如图,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.⑴AB的长度为 .⑵请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的等腰梯形ABCD;⑶梯形ABCD的面积等于_________.
为了满足师生的阅读需求,某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.
(1)求这两年藏书的年均增长率;
(2)经统计知:中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的 5.6%,在这两年新增加的图书中,中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率,那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几?
为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试.阅卷后,学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩 (x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:
分数段(分 )
频数(人 )
频率
51⩽x<61
a
0.1
61⩽x<71
18
0.18
71⩽x<81
b
n
81⩽x<91
35
0.35
91⩽x<101
12
0.12
合计
100
1
(1)填空: a= , b= , n= ;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)该校对考试成绩为 91⩽x⩽100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为 1:3:6,请你估算全校获得二等奖的学生人数.
如图,菱形 ABCD的边 AB在 x轴上,点 A的坐标为 (1,0),点 D(4,4)在反比例函数 y=kx(x>0)的图象上,直线 y=23x+b经过点 C,与 y轴交于点 E,连接 AC, AE.
(1)求 k, b的值;
(2)求 ΔACE的面积.
尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法) :
如图,已知 ΔABC,请根据“ SAS”基本事实作出 ΔDEF,使 ΔDEF≅ΔABC.
已知抛物线 y=mx2和直线 y=−x+b都经过点 M(−2,4),点 O为坐标原点,点 P为抛物线上的动点,直线 y=−x+b与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点.
(1)求 m、 b的值;
(2)当 ΔPAM是以 AM为底边的等腰三角形时,求点 P的坐标;
(3)满足(2)的条件时,求 sin∠BOP的值.