如图,点A是半圆上的三等分点,B是的中点,P是直径MN上一动点.⊙O的半径为1,问P在直线MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并求出AP+BP的最小值.
(本题5分)已知,(1)求的值;(结果用x、y表示)(2)当与互为相反数时,求(1)中代数式的值.
解方程:(本题共2小题,每题3分,共6分)(1)2(2x+1)=1-5(x-2);(2)-=1
(本题8分)如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足.(1)求A、B两点之间的距离;(2)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动的时间为t(秒),①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
(本题8分)如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:(+1,+4),从(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.图中,若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;若图中另有两个格点M、N,且,,则应记作什么?
(本题7分)小明的妈妈在某玩具厂工作,厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个,平均每天生产20个,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):(1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具__________个;(2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具__________个;(3)该厂实行“每日计件工资制”。每生产一个玩具可得工资5元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖3元;少生产一个则倒扣2元,那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元?(4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.