(本题5分)在“六一国际儿童节”来临之际,某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书,已知各年级人数分布的扇形统计图如图⑴所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行捐赠图书情况的统计,绘制成如图⑵的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题:(1)人均捐赠图书最多的是 年级;(2)估计九年级学生共捐赠图书多少册?(3)全校大约共捐赠图书多少册?
(本题满分10分) 如图,在△ABC中,点E、G分别在BC、AC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F.已知∠1+∠2=180°,∠3=105°,求∠ACB的度数.请将求∠ACB度数的过程填写完整. 解:∵EF⊥AB,CD⊥AB,(已知) ∴∠BFE=90°,∠BDC=90°, 理由是:. ∴∠BFE=∠BDC, ∴EF∥CD,理由是:. ∴∠2+∠=180°,理由是:. 又∵∠1 +∠2=180°(已知), ∴∠1 =. ∴BC∥,理由是:. ∴∠3 = ,理由是:. 又∵∠3 = 105°(已知), ∴∠ACB=.
(本题满分8分); 如图所示,若AB=4 cm,延长AB到C,使BC=3cm.如果点D是线段AB的中点,点E是线段AC的中点, (1)求线段DE的长; (2)若一个锐角的补角比它的余角的3倍多30º,求这个锐角的度数.
(本题满分8分) (1)化简:-12x+6y-3+10x-2-y;. (2)先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3.
解方程: (1)x+2=7-4x;(2)
如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,点D的对应点为D′. (1)求点D′刚好落在对角线AC上时,线段D′C的长; (2)求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时,DE的长; (3)求点D′ 刚好落在线段AB的垂直平分线上时,DE的长.