(本题5分)在“六一国际儿童节”来临之际,某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书,已知各年级人数分布的扇形统计图如图⑴所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行捐赠图书情况的统计,绘制成如图⑵的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题:(1)人均捐赠图书最多的是 年级;(2)估计九年级学生共捐赠图书多少册?(3)全校大约共捐赠图书多少册?
若 m = 2021 2022 - 1 ,求 m 5 - 2 m 4 - 2021 m 3 的值.
先化简再求值: a - 2 a 2 + 2 a - a - 1 a 2 + 4 a + 4 ÷ a - 4 a + 2 ,其中 a = 2 - 1 .
化简: 37 + 20 3 + 37 - 20 3 .
定义 f x = 1 x 2 + 2 x + 1 3 + x 2 - 1 3 + x 2 - 2 x + 1 3 ,求 f 1 + f 3 + f 5 + ⋯ + f 2 k - 1 + f 999 的值.
设 x = t + 1 - t t + 1 + t , y = t + 1 + t t + 1 - t , t 为何值时,代数式 20 x 2 + 41 xy + 20 y 2 的值为 2001 .