解方程:(1) (用配方法解) (2)(用公式法解)
当k为何值时,是反比例函数?
据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五.后人概括为“勾三、股四、弦五”.(1)观察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;…,发现这些勾股数的“勾”都是奇数,且从3起就没有间断过,计算,与,,并根据你发现的规律,分别写出能(用勾)表示7、24、25的股和弦的算式;(2)根据(1)的规律,用含n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,猜想它们之间的两种相等关系,并对其中一种猜想加以说明;(3)继续观察4、3、5;6、8、10;8、15、17;…,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过,运用类似上述探索的方法,直接用含m(m为偶数且m>4)的代数式来表示它们的股和弦.
在一次“探究性学习”课中,老师设计如下数表:
(1)请你观察a,b,c与n之间的关系,用含自然数n(n>1)的代数式表示a、b、c,则a=________,b=________,c=________.(2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形?证明你的结论.
如图,学校B前面有一条笔直的公路,学生放学后走AB,BC两条路可到达公路,经测量BC=6km,BA=8km,AC=10km,现需修建一条路使学校到公路距离最短,请你帮助学校设计一种方案,并求出所修路的长.
阅读下列解题过程.已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),①∴c2=a2+b2,②∴△ABC是直角三角形.③则(1)上述解决问题的过程,从第________步出现错误.(2)错误的原因是________.(3)本题正确的结论是________.