如图,用长为32米的篱笆围成一个外形为矩形的花圃,花圃的一边利用原有墙,中间用2道篱笆割成3个小矩形.已知原有墙的最大可利用长度为15米,花圃的面积为S平方米,平行于原有墙的一边BC长为x米.(1)求S关于x的函数关系式;(2)当围成的花圃面积为60平方米时,求AB的长;(3)能否围成面积比60平方米更大的花圃?如果能,那么最大的面积是多少?如果不能,请说明理由.
下面是某同学对多项式进行因式分解的过程. 解:设 原式=(第一步) =(第二步) =(第三步) =(第四步) 请问: (1)该同学因式分解的结果是否彻底?____________.(填“彻底”或“不彻底”) 若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果____________________________ (2)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (1)小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟,小聪返回学校的速度为千米/分钟. (2)请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系; (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
如图,AD是ΔABC的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是点E,F,连结EF,交AD于点G,求证:AD⊥EF
如图,A,B两点的坐标分别是(2,),(3,0) (1)求△OAB的面积; (2)将△OAB向下平移个单位,画出平移后的图形,并写出所得的三角形的三个顶点的坐标。
先化简,再求值:,其中.