2007年5月30日,在“六一国际儿童节”来临之际,某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行了捐赠情况的统计调查,绘制成如图②的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题:(1)从图②中,我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级;(2)估计九年级共捐赠图书多少册?(3)全校大约共捐赠图书多少册?
反比例函数y=的图象经过点A(4,-2), (1)求这个函数的解析式; (2)请判断点B(1,8)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由. (3)当1<x<2时,直接写出y 的取值范围:
已知二次函数的图象如图所示,下列说法错误的是()
在平面直角坐标系中,如果点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为和谐点.例如点(1,1),(,),(,),…,都是和谐点. (1)分别判断函数和的图象上是否存在和谐点,若存在,求出其和谐点的坐标; (2)若二次函数的图象上有且只有一个和谐点(,),且当时,函数的最小值为-3,最大值为1,求的取值范围; (3)直线经过和谐点P,与轴交于点D,与反比例函数的图象交于M,N两点(点M在点N的左侧),若点P的横坐标为1,且,请直接写出的取值范围.
△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于点H,将△AHC绕点H逆时针旋转90°后,点C的对应点为点D,直线BD与直线AC交于点E,连接EH. (1)如图1,当∠BAC为锐角时, ①求证:BE⊥AC; ②求∠BEH的度数; (2)当∠BAC为钝角时,请依题意用实线补全图2,并用等式表示出线段EC,ED,EH之间的数量关系.
抛物线与轴交于点C(0,3),其对称轴与轴交于点A(2,0). (1)求抛物线的解析式; (2)将抛物线适当平移,使平移后的抛物线的顶点为D(0,).已知点B(2,2),若抛物线与△OAB的边界总有两个公共点,请结合函数图象,求的取值范围.