2007年5月30日,在“六一国际儿童节”来临之际,某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行了捐赠情况的统计调查,绘制成如图②的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题:(1)从图②中,我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级;(2)估计九年级共捐赠图书多少册?(3)全校大约共捐赠图书多少册?
请阅读下面材料: 若,是抛物线(a ≠ 0)上不同的两点,证明直线为此抛物线的对称轴. 有一种方法证明如下:
① ②
证明:∵,是抛物线(a ≠ 0)上不同的两点,
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点E,交⊙O于点F,连接BF,CF,∠D=∠BFC. (1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若AC=8,tanB =,求AD的长.
两个长为2,宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上,DE=2,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转角() ,将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度. (1)当两个矩形旋转到顶点C,F重合时(如图2),∠DCE="" °,点C到直线l的距离等于,="" °;(2)利用图3思考:在旋转的过程中,矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时,="" °.
已知:如图,在△ABC中,AB="AC=" 5,BC= 8,D,E分别为BC,AB边上一点,∠ADE=∠C. (1)求证:△BDE∽△CAD; (2)若CD=2,求BE的长.
对于抛物线 . (1)它与x轴交点的坐标为,与y轴交点的坐标为,顶点坐标为; (2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程(t为实数)在<x<的范围内有解,则t的取值范围是.