初中数学平行线分线段成比例试题

如图所示，点A是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，

点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是          ．

$m$已知点P的坐标为 $（m，0）$，在 $x$轴上存在点 $Q$（不与 $P$点重合），以 $PQ$为边作正方形 $PQMN$，使点 $M$落在反比例函数 $y = -\frac{2}{x}$的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点 $M$在第四象限，另一个正方形的顶点 $M1$在第二象限.
（1）如图所示，若反比例函数解析式为 $y= -\frac{2}{x}$， $P$点坐标为 $（1， 0）$，图中已画出一符合条件的一个正方形 $PQMN$，请你在图中画出符合条件的另一个正方形 $PQ1M1N1$，并写出点 $M1$的坐标；

（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）
M1的坐标是     ▲     
（2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式 $y﹦kx＋b$进行探究可得 k﹦ ，   若点 $P$的坐标为 $（m，0）$时，则b﹦；
（3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为 $（6，0）$，请你求出点M1和点M的坐标．

若点（4，m）在反比例函数(x≠0)的图象上，则m的值是　　　　　　．

(本小题满分6分) 
给出下列命题：
命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;
命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;
命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点;
… … .
（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);
（2）证明你猜想的命题n是正确的.

反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为     ，为图象上两点，则y₁     y₂（用“<”或“>”填空）

已知：正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），

若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.

已知点A，B和点C在反比例函数上，若，则的大小关系是（    ）

A．	B．
C．	D．

如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA、OC分别在x轴、
y轴的正半轴上，OA：OC=2：1．
（1）设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；
（2）若直线平分矩形OABC面积，求的值．

已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是

A．

B．

C．

D．