初中数学坐标与图形变化-旋转试题

如图，四边形 $\mathit{OABC}$为正方形，点 $D(3,1)$在 $\mathit{AB}$上，把 $\mathit{\Delta CBD}$绕点 $C$顺时针旋转 $90°$，则点 $D$旋转后的对应点 $D\text{'}$的坐标是　　．

在平面直角坐标系中，将 $\mathit{\Delta AOB}$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $180°$ 后得到△ $A_{1}O{B}_1$ ，若点 $B$ 的坐标为 $(2,1)$ ，则点 $B$ 的对应点 $B_1$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(1,2)$

B．

$(2,-1)$

C．

$(-2,1)$

D．

$(-2,-1)$

等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 $A(-6,0)$ ，点 $B$ 在原点， $\mathit{CA}=\mathit{CB}=5$ ，把等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 沿 $x$ 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置② $\dots$ 依此规律，第15次翻转后点 $C$ 的横坐标是 　 　．

如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1， $\mathit{\Delta ABC}$经过平移后得到△ $A_1{B}_1{C}_1$，若 $\mathit{AC}$上一点 $P(1.2,1.4)$平移后对应点为 $P_1$，点 $P_1$绕原点顺时针旋转 $180°$，对应点为 $P_2$，则点 $P_2$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(2.8,3.6)$B． $(-2.8,-3.6)$C． $(3.8,2.6)$D． $(-3.8,-2.6)$

如图，将线段 $\mathit{AB}$绕点 $P$按顺时针方向旋转 $90°$，得到线段 $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$，其中点 $A$、 $B$的对应点分别是点 $A^{\text{'}}$、 $B^{\text{'}}$，则点 $A^{\text{'}}$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(-1,3)$B． $(4,0)$C． $(3,-3)$D． $(5,-1)$

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{OABC}$的两边 $\mathit{OA}$， $\mathit{OC}$分别在 $x$轴和 $y$轴上，并且 $\mathit{OA}=5$， $\mathit{OC}=3$．若把矩形 $\mathit{OABC}$绕着点 $O$逆时针旋转，使点 $A$恰好落在 $\mathit{BC}$边上的 $A_1$处，则点 $C$的对应点 $C_1$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(-\frac{9}{5}$， $\frac{12}{5})$B． $(-\frac{12}{5}$， $\frac{9}{5})$C． $(-\frac{16}{5}$， $\frac{12}{5})$D． $(-\frac{12}{5}$， $\frac{16}{5})$

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$， $C$在 $x$轴上，点 $C$的坐标为 $(-1,0)$， $\mathit{AC}=2$．将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$先绕点 $C$顺时针旋转 $90°$，再向右平移3个单位长度，则变换后点 $A$的对应点坐标是 $($　　 $)$

A． $(2,2)$B． $(1,2)$C． $(-1,2)$D． $(2,-1)$

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点都在方格线的格点上，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $P$顺时针方向旋转 $90°$，得到△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$，则点 $P$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(0,4)$B． $(1,1)$C． $(1,2)$D． $(2,1)$

如图，若将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $O$逆时针旋转 $90°$，则顶点 $B$的对应点 $B_1$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(-4,2)$B． $(-2,4)$C． $(4,-2)$D． $(2,-4)$

如图， $\mathit{AB}\perp y$轴，垂足为 $B$，将 $\mathit{\Delta ABO}$绕点 $A$逆时针旋转到△ $A{B}_1{O}_1$的位置，使点 $B$的对应点 $B_1$落在直线 $y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x$上，再将△ $A{B}_1{O}_1$绕点 $B_1$逆时针旋转到△ $A_1{B}_1{O}_2$的位置，使点 $O_1$的对应点 $O_2$落在直线 $y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x$上，依次进行下去 $\dots$若点 $B$的坐标是 $(0,1)$，则点 $O_{12}$的纵坐标为　　．

如图，点 $O$为平面直角坐标系的原点，点 $A$在 $x$轴上， $\mathit{\Delta OAB}$是边长为4的等边三角形，以 $O$为旋转中心，将 $\mathit{\Delta OAB}$按顺时针方向旋转 $60°$，得到△ $\mathit{OA}\text{'}B\text{'}$，那么点 $A\text{'}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(2$， $2\sqrt{3})$B． $(-2,4)$C． $(-2$， $2\sqrt{2})$D． $(-2$， $2\sqrt{3})$

如图，正方形 $\mathit{OABC}$在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标为 $(2,0)$，将正方形 $\mathit{OABC}$绕点 $O$顺时针旋转 $45°$，得到正方形 $\mathit{OA}\text{'}B\text{'}C\text{'}$，则点 $C\text{'}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(\sqrt{2}$， $\sqrt{2})$B． $(-\sqrt{2}$， $\sqrt{2})$C． $(\sqrt{2}$， $-\sqrt{2})$D． $(2\sqrt{2}$， $2\sqrt{2})$

在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

（1）画出 $\mathit{\Delta ABC}$关于 $y$轴对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$；

（2）将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $B$逆时针旋转 $90°$，画出旋转后得到的△ $A_{2}B{C}_2$，并直接写出此过程中线段 $\mathit{BA}$扫过图形的面积（结果保留 $\pi )$

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ 由 $\mathit{\Delta ABC}$ 绕点 $P$ 旋转得到，则点 $P$ 的坐标为 　 　．

如图，已知点 $A$是反比例函数 $y=-\frac{2}{x}$的图象上的一个动点，连接 $\mathit{OA}$，若将线段 $\mathit{OA}$绕点 $O$顺时针旋转 $90°$得到线段 $\mathit{OB}$，则点 $B$所在的反比例函数表达式为　 　．