初中数学平移的性质试题

我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．

图形的变化	示例图形	与对应线段有关的结论	与对应点有关的结论
平移		（1）	$\mathit{AA}\text{'}=\mathit{BB}\text{'}$ $\mathit{AA}\text{'}//\mathit{BB}\text{'}$
轴对称		（2）	（3）
旋转		$\mathit{AB}=A\text{'}B\text{'}$；对应线段 $\mathit{AB}$和 $A\text{'}B\text{'}$所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补．	（4）

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，将一块含有 $45°$角的直角三角板如图放置，直角顶点 $C$的坐标为 $(1,0)$，顶点 $A$的坐标为 $(0,2)$，顶点 $B$恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿 $x$轴正方向平移，当顶点 $A$恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点 $C$的对应点 $C\text{'}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(\frac{3}{2}$， $0)$B． $(2,0)$C． $(\frac{5}{2}$， $0)$D． $(3,0)$

已知点 $A$的坐标为 $(1,3)$，点 $B$的坐标为 $(2,1)$．将线段 $\mathit{AB}$沿某一方向平移后，点 $A$的对应点的坐标为 $(-2,1)$．则点 $B$的对应点的坐标为 $($　　 $)$

A． $(5,3)$B． $(-1,-2)$C． $(-1,-1)$D． $(0,-1)$

如图， $A$， $B$的坐标为 $(2,0)$， $(0,1)$，若将线段 $\mathit{AB}$平移至 $A_1{B}_1$，则 $a+b$的值为 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是 $1)$中，若将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $A-D$的方向平移 $\mathit{AD}$长，得 $\mathit{\Delta DEF}(B$、 $C$的对应点分别为 $E$、 $F)$，则 $\mathit{BE}$长为 $($　　 $)$

A．1B．2C． $\sqrt{5}$D．3

如图，将周长为8的 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $\mathit{BC}$边向右平移2个单位，得到 $\mathit{\Delta DEF}$，则四边形 $\mathit{ABFD}$的周长为　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$沿着 $\mathit{BC}$方向平移得到△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$，点 $P$是直线 $\mathit{AA}\text{'}$上任意一点，若 $\mathit{\Delta ABC}$，△ $\mathit{PB}\text{'}C\text{'}$的面积分别为 $S_1$， $S_2$，则下列关系正确的是 $($　　 $)$

A． $S_1>S_2$B． $S_1<S_2$C． $S_1=S_2$D． $S_1=2S_2$

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x与反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y＝2x向下平移后与反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$在第一象限内的图象交于点P，且△POA的面积为2．

（1）求k的值．

（2）求平移后的直线的函数解析式．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$．将 $\mathit{\Delta ABC}$沿着 $\mathit{BC}$方向平移得到 $\mathit{\Delta DEF}$，其中点 $E$在边 $\mathit{BC}$上， $\mathit{DE}$与 $\mathit{AC}$相交于点 $O$．

（1）求证： $\mathit{\Delta OEC}$为等腰三角形；

（2）连接 $\mathit{AE}$、 $\mathit{DC}$、 $\mathit{AD}$，当点 $E$在什么位置时，四边形 $\mathit{AECD}$为矩形，并说明理由．

如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点 $C$平移的距离 $\mathit{CC}\text{'}=$　　．

对于平面图形上的任意两点 $P$， $Q$，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 $P\text{'}$， $Q\text{'}$，保持 $\mathit{PQ}=P\text{'}Q\text{'}$，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是 $($　　 $)$

A．平移B．旋转C．轴对称D．位似

在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=2\mathit{AC}$，点 $A(2,0)$、 $B(0,4)$，点 $C$在第一象限内，双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$经过点 $C$．将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $y$轴向上平移 $m$个单位长度，使点 $A$恰好落在双曲线上，则 $m$的值为 $($　　 $)$

A．2B． $2\sqrt{2}$C．3D． $3\sqrt{2}$

如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为　　cm．

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（　　）

A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°

如图，已知正方形 ABCD，点 M是边 BA延长线上的动点（不与点 A重合），且 AM＜ AB，△ CBE由△ DAM平移得到．若过点 E作 EH⊥ AC， H为垂足，则有以下结论：①点 M位置变化，使得∠ DHC＝60°时，2 BE＝ DM；②无论点 M运动到何处，都有 DM＝ $\sqrt{2}$ HM；③无论点 M运动到何处，∠ CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为 　　．