如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数 y = k x 在第一象限内的图象交于点A(m,2),将直线y=2x向下平移后与反比例函数 y = k x 在第一象限内的图象交于点P,且△POA的面积为2.
(1)求k的值.
(2)求平移后的直线的函数解析式.
如图,四边形ABCD是平行四边形,AC是对角线,BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC ,垂足为F.求证DF=BE
图l、图2是两张形状、大小完全相}同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上、(1 ) 在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),△ABC的面积为5.且△ABC中有一个角为450(画一个即可)(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD的面积为5,且∠ ADB=900(画一个即可).
先化简,再求代数式的值,其中x=2cos450-3
(本小题满分12分)图形既关于点O中心对称,又关于直线AC,BD对称,AC=10,BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点(不与端点重合),点O到EF,MN的距离分别为,,△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。(1)求蝶形面积S的最大值;(2)当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时,求与满足的关系式,并求的取值范围。
(本小题满分10分)设函数(为实数)(1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图像不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图像;(2)根据所画图像,猜想出:对任意实数,函数的图像都具有的特征,并给予证明;(3)对任意负实数,当时,随着的增大而增大,试求出的一个值