已知某厂以 t 小时 / 千克的速度匀速生产某种产品(生产条件要求 0 . 1 < t ⩽ 1 ) ,且每小时可获得利润 60 ( - 3 t + 5 t + 1 ) 元.
(1)某人将每小时获得的利润设为 y 元,发现 t = 1 时, y = 180 ,所以得出结论:每小时获得的利润,最少是180元,他是依据什么得出该结论的,用你所学数学知识帮他进行解析说明;
(2)若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产,则1天(按8小时计算)可生产该产品多少千克;
(3)要使生产680千克该产品获得的利润最大,问:该厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
作图题:有公路同侧、异侧的两个城镇A、B,如下图,电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路、的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置。(保留作图痕迹,不写作法).
先化简,再求值:,其中,.
因式分解:(1);(2).
计算题:(1);(2)
如图(1),在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于B,AC⊥y轴于C,点C(0,m),A(n,m),且(m-4)2+n2-8n=-16,过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点. (1)求A点的坐标; (2)若OF+BE=AB,求证:CF=CE (3)如图(2),若∠ECF=45°,给出两个结论:OF+AE-EF的值不变;OF+AE+EF的值不变,其中有且只有一个结论正确,请你判断出正确的结论,并加以证明和求出其值.