已知某厂以 t 小时 / 千克的速度匀速生产某种产品(生产条件要求 0 . 1 < t ⩽ 1 ) ,且每小时可获得利润 60 ( - 3 t + 5 t + 1 ) 元.
(1)某人将每小时获得的利润设为 y 元,发现 t = 1 时, y = 180 ,所以得出结论:每小时获得的利润,最少是180元,他是依据什么得出该结论的,用你所学数学知识帮他进行解析说明;
(2)若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产,则1天(按8小时计算)可生产该产品多少千克;
(3)要使生产680千克该产品获得的利润最大,问:该厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
如图,已知. (1)图中有哪几对相似三角形?把它们写出来; (2)证明你所写出的结论.
已知:如图,,当为多少时,图中的两个三角形相似.
已知:如图,点在线段上,是等边三角形.(1)当满足怎样的关系式时;(2)当时,求的度数.
如图,在中,是上的一点,,在上是否存在一点,使三点组成的三角形与相似?如果存在,请求出的长;如果不存在,请说明理由.
如图,点分别为边的三等分点(即:),若,求的大小.