已知某厂以 t 小时 / 千克的速度匀速生产某种产品(生产条件要求 0 . 1 < t ⩽ 1 ) ,且每小时可获得利润 60 ( - 3 t + 5 t + 1 ) 元.
(1)某人将每小时获得的利润设为 y 元,发现 t = 1 时, y = 180 ,所以得出结论:每小时获得的利润,最少是180元,他是依据什么得出该结论的,用你所学数学知识帮他进行解析说明;
(2)若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产,则1天(按8小时计算)可生产该产品多少千克;
(3)要使生产680千克该产品获得的利润最大,问:该厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
如图1,正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图2的程序移动.求光点P经过的路径总长(结果保留π).
小华有3张卡片,小明有2张卡片,卡片上的数字如图所示.小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率.
已知x、y满足方程组,求 的值.
观察下列等式: ①;②; ③;④; …… ⑴猜想并写出第个算式:; ⑵请说明你写出的等式的正确性. ⑶把上述个算式的两边分别相加,会得到下面的求和公式吗?请写出具体的推导过程.. ⑷我们规定:分子是1,分母是正整数的分数叫做单位分数.任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式,且有无数多种表示方法.根据上面得出的两个结论,请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式.(写出一种即可)
某企业为了改善污水处理条件,决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,其中每台的价格、月处理污水量如下表:
经预算,企业最多支出57万元购买污水处理设备,且要求设备月处理污水量不低于1490吨. (1)企业有哪几种购买方案? (2)哪种购买方案更省钱?