已知某厂以 t 小时 / 千克的速度匀速生产某种产品(生产条件要求 0 . 1 < t ⩽ 1 ) ,且每小时可获得利润 60 ( - 3 t + 5 t + 1 ) 元.
(1)某人将每小时获得的利润设为 y 元,发现 t = 1 时, y = 180 ,所以得出结论:每小时获得的利润,最少是180元,他是依据什么得出该结论的,用你所学数学知识帮他进行解析说明;
(2)若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产,则1天(按8小时计算)可生产该产品多少千克;
(3)要使生产680千克该产品获得的利润最大,问:该厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点 坐标分别是A(2,3)、B(2,1)、C(3,2). ①判断△ABC的形状;②如果将△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的全面积如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的格点上. ①在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形; ②在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形; ③在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
如图,已知:抛物线,关于轴对称;抛物线,关于轴对称。 如果抛物线的解析式是,那么抛物线的解析式 是.
如图,在直角坐标系中,点在轴上,⊙与轴交于点,.直线与坐标轴交于C 、D两点,直线在⊙的左侧.求的面积;当直线向右平移,第一次与⊙相切时,求直线的解析式.
如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.求证:直线CD为⊙O的切线;当AB=2BE,且CE=时,求AD的长.
如图,△OAB的底边与⊙O相切,切点为C,且OA=OB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点,D、E分别为OA、OB的中点。求的度数;若阴影部分的面积为,求⊙O的半径r