已知某厂以 t 小时 / 千克的速度匀速生产某种产品(生产条件要求 0 . 1 < t ⩽ 1 ) ,且每小时可获得利润 60 ( - 3 t + 5 t + 1 ) 元.
(1)某人将每小时获得的利润设为 y 元,发现 t = 1 时, y = 180 ,所以得出结论:每小时获得的利润,最少是180元,他是依据什么得出该结论的,用你所学数学知识帮他进行解析说明;
(2)若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产,则1天(按8小时计算)可生产该产品多少千克;
(3)要使生产680千克该产品获得的利润最大,问:该厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4,D是线段BC的中点。 (1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)过点D作DE⊥AC,垂足为点E,求证:直线DE是⊙O的切线。
若关于x的方程. (1)方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围. (2)若方程的一个根是,求的值及另一个根.
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上。 (1)若,求的度数;(2)若,,求的长.
如图,方格纸中的每个小方格都是正方形,△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系 (1)以原点为对称中心,画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出A1 的坐标。 (2)将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A2B2C2,试在图上画出△A2B2C2的图形。
汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2010年盈利1500万元,到2012年盈利2160万元,且从2010年到2012年,每年盈利的年增长率相同.求该公司每年盈利的年平均增长率多少?