我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．
图形的变化 |
示例图形 |
与对应线段有关的结论 |
与对应点有关的结论 |
平移 |
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（1） |
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轴对称 |
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（2） |
（3） |
旋转 |
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；对应线段 和 所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补． |
（4） |
.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A在y轴上，点C在x轴上，且
，OB＝OC．
（1）求点B的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，联结EF．
①判断EF与PM的位置关系；
②当t为何值时，
？
（本小题满分7分）如图，已知二次函数
的图象与x轴负半轴交于点A（-1，0），与y轴正半轴交与点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图象经过A、B．
（1）求一次函数解析式；
（2）求顶点P的坐标；
（3）平移直线AB使其过点P，如果点Ｍ在平移后的直线上，且
，求点M坐标；
（４）设抛物线的对称轴交x轴与点E，联结AP交y轴与点D，若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点，联结QD、QN，请直接写出QD+QN的最小值．
（本小题满分7分）已知：二次函数y=
．
（1）求证：此二次函数与x轴有交点；
（2）若m-1=0,求证方程
有一个实数根为1；
（3）在（2）的条件下，设方程的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数
与
的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.
（本小题满分5分）已知菱形纸片ABCD的边长为
，∠A=60°，E为
边上的点，过点E作EF∥BD交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点
处，过点作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H,再将菱形沿GH按图1所示方式折叠，点C落在点
处，
与H分别交
与
于点M、N．若点在△EF的内部或边上，此时我们称四边形
（即图中阴影部分）为“重叠四边形”．
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图1图2备用图
（1）若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠四边形的面积；
（2）实验探究：设AE的长为
，若重叠四边形存在．试用含的代数式表示重叠四边形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．
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