我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后,可以进行进一步研究,请根据示例图形,完成下表.
图形的变化
示例图形
与对应线段有关的结论
与对应点有关的结论
平移
(1)
AA ' = BB '
AA ' / / BB '
轴对称
(2)
(3)
旋转
AB = A ' B ' ;对应线段 AB 和 A ' B ' 所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补.
(4)
如图,已知PB⊥AB , PC⊥AC,且PB =PC,D 是AP上的一点,求证:.
如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.
因式分解:
如图,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.
已知:如图DA=CB,∠ADC=∠BCD. 求证:∠ADB=∠BCA. (8分)