某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件,每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售,增加利润,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查,发现如果每件童装每降价1元,则平均每天可多售出2件,要想平均每天在销售这种童装上获利1200元(销售量尽可能多),那么每件童装应降价多少元?
已知等腰△ABC的顶角∠A=36°(如图). (1)作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D(用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹,然后用墨水笔加黑); (2)通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形.
求不等式组的整数解.
计算:.
已知点A(3,4),点B为直线x=-1上的动点,设B(-1,y). (1)如图1,若点C(x,0)且-1<x<3,BC⊥AC,求y与x之间的函数关系式; (2)在(1)的条件下,y是否有最大值?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由; (3)如图2,当点B的坐标为(-1,1)时,在x轴上另取两点E,F,且EF=1.线段EF在x轴上平移,线段EF平移至何处时,四边形ABEF的周长最小?求出此时点E的坐标.
如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点G,F,AE与FG交于点O. (1)如图1,求证:A,G,E,F四点围成的四边形是菱形; (2)如图2,当△AED的外接圆与BC相切于点N时,求证:点N是线段BC的中点; (3)如图2,在(2)的条件下,求折痕FG的长.