初中数学命题与定理试题

给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x>-2\\ x<2\end{array}\right.$的解集是 $-2<x<2$；⑤对于函数 $y=-0.2x+11$， $y$随 $x$的增大而增大．其中真命题的个数是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

下列说法正确的是 　　，（请直接填写序号）

①2＜2 ＜3；②四边形的内角和与外角和相等；③ 的立方根为4；

④一元二次方程 x ²﹣6 x＝10无实数根；

⑤若一组数据7，4， x，3，5，6的众数和中位数都是5，则这组数据的平均数也是5．

下列命题中，假命题是 $($　　 $)$

A．一组对边相等的四边形是平行四边形

B．三个角是直角的四边形是矩形

C．四边相等的四边形是菱形

D．有一个角是直角的菱形是正方形

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等

B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点

C．一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$一定有实数根

D．将 $\mathit{\Delta ABC}$绕 $A$点按顺时针方向旋转 $60°$得 $\mathit{\Delta ADE}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$与 $\mathit{\Delta ADE}$不全等

下列说法中正确的是（　　）

A．	8的立方根是±2
B．	$\sqrt{8}$ 是一个最简二次根式
C．	函数y＝ $\frac{1}{x-1}$ 的自变量x的取值范围是x＞1
D．	在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称

下列说法中正确的有（　　）

① $\sqrt{36}$ 的算术平方根是6

②关于 x的方程 mx ²+2 x+1＝0有实数根，那么 m的取值范围是 m≤1且 m≠0．

③一组数据：1，0，2，1，0，2的方差是 $\frac{2}{3}$ ．

④已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为5．

⑤在平行四边形、线段、角、等边三角形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图的只有一个．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

下列命题是假命题的是　　

A．若，则

B．两直线平行，同位角相等

C．对顶角相等

D．若，则方程有两个不等的实数根

下列命题正确的是 $($　　 $)$

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

下列命题：①若 $a<1$，则 $(a-1)\sqrt{\frac{1}{1-a}}=-\sqrt{1-a}$；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③ $\sqrt{9}$的算术平方根是3；④如果方程 $a{x}^2+2x+1=0$有两个不相等的实数根，则实数 $a<1$．其中正确的命题个数是 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

下列哪一个是假命题 　　

A．	五边形外角和为
B．	切线垂直于经过切点的半径
C．	关于 轴的对称点为
D．	抛物线 对称轴为直线

下列命题：

①对顶角相等；  

②同位角相等，两直线平行；

③若a＝b，则|a|＝|b|；  

④若x＝0，则x²﹣2x＝0

它们的逆命题一定成立的有（　　）

A．①②③④B．①④C．②④D．②

求证：等腰三角形的两个底角相等

（请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程）

已知：

求证：

证明：

下列关于函数 $y=x^2-6x+10$的四个命题：

①当 $x=0$时， $y$有最小值10；

② $n$为任意实数， $x=3+n$时的函数值大于 $x=3-n$时的函数值；

③若 $n>3$，且 $n$是整数，当 $n⩽x⩽n+1$时， $y$的整数值有 $(2n-4)$个；

④若函数图象过点 $(a,y_0)$和 $(b,y_0+1)$，其中 $a>0$， $b>0$，则 $a<b$．

其中真命题的序号是 $($　　 $)$

A．①B．②C．③D．④

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．三个角相等的平行四边形是矩形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．平行四边形的对角线互相垂直

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．三个角相等的平行四边形是矩形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．平行四边形的对角线互相垂直

D．对角线互相垂直的四边形是菱形