求证:等腰三角形的两个底角相等
(请根据图用符号表示已知和求证,并写出证明过程)
已知:
求证:
证明:
将一副三角尺如图①摆放(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°)点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.(1)求∠ADE的度数;(2)如图②,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,试判断的值是否随着α的变化而变化?如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.
某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于P(-2,1)、Q(1,)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,点E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF.(1)求证:四边形AECF是矩形;(2)若AB=8,求菱形的面积.
如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB的10米C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角,已知测角仪器的高CD=1. 5米,求旗杆AB的高.(精确到0.1米)(供选用的数据:,,)