初中数学命题与定理试题

下列命题中，真命题的个数是（　　）

①同位角相等

②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行

③长度相等的弧是等弧

④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

已知点 $A$， $B$， $C$在 $\odot O$上，则下列命题为真命题的是 $($　　 $)$

A．若半径 $\mathit{OB}$平分弦 $\mathit{AC}$，则四边形 $\mathit{OABC}$是平行四边形

B．若四边形 $\mathit{OABC}$是平行四边形，则 $\angle \mathit{ABC}=120°$

C．若 $\angle \mathit{ABC}=120°$，则弦 $\mathit{AC}$平分半径 $\mathit{OB}$

D．若弦 $\mathit{AC}$平分半径 $\mathit{OB}$，则半径 $\mathit{OB}$平分弦 $\mathit{AC}$

下列命题正确的是（　　）

A．	概率是1%的事件在一次试验中一定不会发生
B．	要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用全面调查的方式
C．	甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的成绩更稳定
D．	随意翻到一本书的某页，页码是奇数是随机事件

命题“如果 $a=b$，那么 $\left|a\right|=\left|b\right|$”的逆命题是　   　（填“真命题“或“假命题” $)$．

下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为 　 　．

下列命题正确的是 $($　　 $)$

A．在函数 $y=-\frac{1}{2x}$中，当 $x>0$时， $y$随 $x$的增大而减小

B．若 $a<0$，则 $1+a>1-a$

C．垂直于半径的直线是圆的切线

D．各边相等的圆内接四边形是正方形

下列说法正确的是（　　）

①函数 y＝ $\sqrt{\frac{1}{3x+1}}$ 中自变量 x的取值范围是 x≥ $\frac{1}{3}$ ．

②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．

③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．

④同旁内角互补是真命题．

⑤关于 x的一元二次方程 x ²﹣（ k+3） x+ k＝0有两个不相等的实数根．

A．

①②③

B．

①④⑤

C．

②④

D．

③⑤

判断命题“如果 $n<1$，那么 $n^2-1<0$”是假命题，只需举出一个反例．反例中的 $n$可以为 $($　　 $)$

A． $-2$B． $-\frac{1}{2}$C．0D． $\frac{1}{2}$

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等

B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点

C．一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$一定有实数根

D．将 $\mathit{\Delta ABC}$绕 $A$点按顺时针方向旋转 $60°$得 $\mathit{\Delta ADE}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$与 $\mathit{\Delta ADE}$不全等

下列命题正确的是 $($　　 $)$

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

下列命题：①若 $a<1$，则 $(a-1)\sqrt{\frac{1}{1-a}}=-\sqrt{1-a}$；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③ $\sqrt{9}$的算术平方根是3；④如果方程 $a{x}^2+2x+1=0$有两个不相等的实数根，则实数 $a<1$．其中正确的命题个数是 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

对于命题“若 $a^2>b^2$，则 $a>b$”，下面四组关于 $a$， $b$的值中，能说明这个命题是假命题的是 $($　　 $)$

A． $a=3$， $b=2$B． $a=-3$， $b=2$C． $a=3$， $b=-1$D． $a=-1$， $b=3$

下列关于函数 $y=x^2-6x+10$的四个命题：

①当 $x=0$时， $y$有最小值10；

② $n$为任意实数， $x=3+n$时的函数值大于 $x=3-n$时的函数值；

③若 $n>3$，且 $n$是整数，当 $n⩽x⩽n+1$时， $y$的整数值有 $(2n-4)$个；

④若函数图象过点 $(a,y_0)$和 $(b,y_0+1)$，其中 $a>0$， $b>0$，则 $a<b$．

其中真命题的序号是 $($　　 $)$

A．①B．②C．③D．④

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．三个角相等的平行四边形是矩形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．平行四边形的对角线互相垂直

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．三个角相等的平行四边形是矩形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．平行四边形的对角线互相垂直

D．对角线互相垂直的四边形是菱形