初中数学

ABC的内切圆的三个切点分别为DEF A 75 ° B 45 ° ,则圆心角 EOF     度.

来源:2016年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点坐标为 A ( - 3 , 0 ) B ( 3 , 0 )

(1)求△ABC内切圆⊙D的半径.

(2)过点 E 0 ,﹣ 1 的直线与⊙D相切于点F(点F在第一象限),求直线EF的解析式.

(3)以(2)为条件,P为直线EF上一点,以P为圆心,以 2 7 为半径作⊙P.若⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等,求此时圆心P的坐标.

来源:2016年湖南省衡阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线与BC相交于点F,与△ABC的外接圆相交于点D

(1)求证: BFD ABD

(2)求证: DE DB

来源:2016年黑龙江省绥化市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

《九章算术》是东方数学思想之源,该书中记载:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆径几何.”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形内切圆的直径是多少步.”该问题的答案是  步.

来源:2016年湖北省孝感市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,I是△ABC的内心,AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BIBDDC.下列说法中错误的一项是(  )

A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合

B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合

C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合

D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

来源:2016年湖北省襄阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在△ ABC中, ABAC,⊙ O是△ ABC的外接圆,过点 C作∠ BCD=∠ ACB交⊙ O于点 D,连接 ADBC于点 E,延长 DC至点 F,使 CFAC,连接 AF

(1)求证: EDEC

(2)求证: AF是⊙ O的切线;

(3)如图2,若点 G是△ ACD的内心, BCBE=25,求 BG的长.

来源:2019年广东省中考数学试卷
  • 更新:2021-04-13
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,以Rt△ ABC的直角边 AB为直径的⊙ O交斜边 AC于点 D,过点 D作⊙ O的切线与 BC交于点 E,弦 DMAB垂直,垂足为 H

(1)求证: EBC的中点;

(2)若⊙ O的面积为12π,两个三角形△ AHD和△ BMH的外接圆面积之比为3,求△ DEC的内切圆面积 S 1和四边形 OBED的外接圆面积 S 2的比.

来源:2019年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-09
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在圆心角为90°的扇形 OAB中, OB=2, P AB 上任意一点,过点 PPEOB于点 E,设 M为△ OPE的内心,当点 P从点 A运动到点 B时,则内心 M所经过的路径长为   

来源:2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-09
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BDBECE,若 CBD 32 ° ,则∠BEC的度数为   

来源:2016年湖北省咸宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-08
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,△ ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知 AB=15, AC=9, BC=12,阴影部分是△ ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为(  )

A.

1 6

B.

π 6

C.

π 8

D.

π 5

来源:2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 更新:2021-03-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图10中有10个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为,则  

来源:2016年福建省龙岩市中考数学试卷
  • 更新:2021-03-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知任意三角形的三边长,如何求三角形面积?

古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式 S = p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c ) (其中abc是三角形的三边长, p = a + b + c 2 S为三角形的面积),并给出了证明

例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算:

a=3,b=4,c=5

p = a + b + c 2 = 6

S = p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c ) = 6 × 3 × 2 × 1 = 6

事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.

根据上述材料,解答下列问题:

如图,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9

(1)用海伦公式求△ABC的面积;

(2)求△ABC的内切圆半径r

来源:2016年广西桂林市中考数学试卷
  • 更新:2021-03-05
  • 题型:未知
  • 难度:未知

根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功地找到三角形内心的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2020年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成,点在直角坐标系中的坐标分别为,则内心的坐标为   

来源:2020年江苏省泰州市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-08
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设边长为 a 的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为 h r R ,则下列结论不正确的是 (    )

A.

h = R + r

B.

R = 2 r

C.

r = 3 4 a

D.

R = 3 3 a

来源:2020年湖北省随州市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学三角形的内切圆与内心试题