如图,以Rt△ ABC的直角边 AB为直径的⊙ O交斜边 AC于点 D,过点 D作⊙ O的切线与 BC交于点 E,弦 DM与 AB垂直,垂足为 H.
(1)求证: E为 BC的中点;
(2)若⊙ O的面积为12π,两个三角形△ AHD和△ BMH的外接圆面积之比为3,求△ DEC的内切圆面积 S 1和四边形 OBED的外接圆面积 S 2的比.
某一工程在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程款1.2万元,乙工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书预算,有如下方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定时间多用6天;(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
已知四边形ABCD中, AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证:BC=AB+CD.
如图,在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形,把剩下的部分拼成一个梯形,请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式.
叙述并证明角平分线性质定理.
如图,在△ABC中,∠B=36°, ∠C=66°,AD是高,AE是角平分线,求∠EAD的度数.