某一工程在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程款1.2万元,乙工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书预算,有如下方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定时间多用6天;(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
(本题6分)在实数范围内分解因式:(1);(2).
(本题12分)已知抛物线y=+c与x轴交于A(-1,0),B两点,交y轴于点C (1)求抛物线的解析式 (2)点E(m,n)是第二象限内一点,过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F,过点F作FG⊥y轴于点G,连接CE、CF,若∠CEF=∠CFG,求n的值并直接写出m的取值范围(利用图1完成你的探究) (3)如图2,点P是线段OB上一动点(不包括点O、B),PM⊥x轴交抛物线于点M,∠OBQ=∠OMP,BQ交直线PM于点Q,设点P的横坐标为t,求△PBQ的周长
(本题10分)如图,△ABC中,点E、P在边AB上,且AE=BP,过点E、P作BC的平行线,分别交AC于点F、Q.记△AEF的面积为,四边形EFQP的面积为,四边形PQCB的面积为 (1)求证:EF+PQ=BC (2)若+=,求的值 (3)若-=,直接写出的值
(本题8分)已知锐角△ABC中,边BC长为12,高AD长为8 (1)如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K ①求的值 ②设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值 (2)若ABAC,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,直接写出正方形PQMN的边长.
(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB (1)求证:AT是⊙O的切线 (2)连接OT交⊙O于点C,连接AC,求tan∠TAC的值