如图1，在△ ABC中， AB＝ AC，⊙ O是△ ABC的外接圆，过点 C作∠ BCD＝∠ ACB交⊙ O于点 D，连接 AD交 BC于点 E，延长 DC至点 F，使 CF＝ AC，连接 AF．
（1）求证： ED＝ EC；
（2）求证： AF是⊙ O的切线；
（3）如图2，若点 G是△ ACD的内心， BC• BE＝25，求 BG的长．
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推荐套卷
如图1，在△ ABC中， AB＝ AC，⊙ O是△ ABC的外接圆，过点 C作∠ BCD＝∠ ACB交⊙ O于点 D，连接 AD交 BC于点 E，延长 DC至点 F，使 CF＝ AC，连接 AF．
（1）求证： ED＝ EC；
（2）求证： AF是⊙ O的切线；
（3）如图2，若点 G是△ ACD的内心， BC• BE＝25，求 BG的长．
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