如图1，在△ ABC中， AB＝ AC，⊙ O是△ ABC的外接圆，过点 C作∠ BCD＝∠ ACB交⊙ O于点 D，连接 AD交 BC于点 E，延长 DC至点 F，使 CF＝ AC，连接 AF．
（1）求证： ED＝ EC；
（2）求证： AF是⊙ O的切线；
（3）如图2，若点 G是△ ACD的内心， BC• BE＝25，求 BG的长．
学习了图形的旋转之后，小明知道，将点 绕着某定点 顺时针旋转一定的角度 ，能得到一个新的点 ，经过进一步探究，小明发现，当上述点 在某函数图象上运动时，点 也随之运动，并且点 的运动轨迹能形成一个新的图形．
试根据下列各题中所给的定点 的坐标、角度 的大小来解决相关问题．
【初步感知】
如图1，设 ， ，点 是一次函数 图象上的动点，已知该一次函数的图象经过点 ．
（1）点 旋转后，得到的点 的坐标为 ；
（2）若点 的运动轨迹经过点 ，求原一次函数的表达式．
【深入感悟】
如图2，设 ， ，点 是反比例函数 的图象上的动点，过点 作二、四象限角平分线的垂线，垂足为 ，求 的面积．
【灵活运用】
如图3，设 ， ，点 是二次函数 图象上的动点，已知点 、 ，试探究 的面积是否有最小值？若有，求出该最小值；若没有，请说明理由．
为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到图表：
该地区每周接种疫苗人数统计表
周次 |
第1周 |
第2周 |
第3周 |
第4周 |
第5周 |
第6周 |
第7周 |
第8周 |
接种人数（万人） |
7 |
10 |
12 |
18 |
25 |
29 |
37 |
42 |
根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点 、 作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为 ，那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这八周中每周接种人数的平均数为 万人；该地区的总人口约为 万人；
（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势．
①估计第9周的接种人数约为 万人；
②专家表示：疫苗接种率至少达 ，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？
（3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少 万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人．如果 ，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？
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