甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛,他们通过摸球的方式决定首场比赛的两个选手:在一个不透明的口袋中放入两个红球和一个白球,它们除颜色外其他都相同,将它们搅匀,三人从中各摸出一个球,摸到红球的两人即为首场比赛选手.求甲、乙两人成为比赛选手的概率.(请用画树状图或列表等方法写出分析过程并给出结果)
如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,。(1)求证:△ABF∽△CEB;(2)若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积。
如图,某中学初三(2)班数学活动小组利用周日开展课外实践活动,他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度.如图,在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°,沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D,测得塔顶A的仰角为60度.已知湖面低于地平面1米,请你帮他们计算出塔AB的高度.(结果保留根号)
如图,点D,E在BC上,且FD∥AB,FE∥AC。求证:△ABC∽△FDE.
如图1,在⊙O中,E是弧AB的中点,C为⊙O上的一动点(C与E在AB异侧),连接EC交AB于点F,EB=(r是⊙O的半径).(1)D为AB延长线上一点,若DC=DF,证明:OC⊥CD;(2)如图2,当F是AB的四等分点且EF·EC=时,求EC的值.
如图,已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点,=,连接AB、AD、BD,弦AB不经过圆心O,延长AB到E,使BE=AB,连接EC,F是EC的中点,连接BF.(1)求证:BF=BD;(2)设G是BD的中点,探索:在⊙O上是否存在点P(不同于点B),使得PG=PF?并说明PB与AE的位置关系.