初中数学圆解答题

（本题10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。
（1）证明△AED≌△CGF
（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。

 

如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．

(1).求证：； 
(2).四边形是矩形．

(本题满分10分)
如图，一艘轮船由A港沿北偏东方向航行10km至B港，再沿北偏西方向航行10km到达C港.
   （1）求A、C两港之间的距离（精确到1km）
（2）求点C相对于点A位置.

(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1＝∠2．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积．

 

(8分)如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．
求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF．

如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F，请你判断线段AF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm²?

如图，等腰梯形中，，，为中点，连接，．
（1）求证：；
（2）若，过点作，垂足为点，交于点，连接．
求证：．

﹣（本题8分）如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、．

求证：．

如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．
（1）如果，，
①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为   __________ ，线段的数量关系为           ；
②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

 
（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．

如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。

如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F．
(1)求证：OE=OF；
(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
 

(本题8分)利用一面长45米的墙，用80m长的篱笆围成一个矩形场地。
⑴怎样才能使矩形场地面积为750㎡？
⑵能否使所围矩形场地的面积为810㎡，为什么？

如图， F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，
连结AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形。

如图，是四边形的对角线上两点，．
求证：（1）．
（2）四边形是平行四边形．