如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM
BE，垂足为M，AM交BD于点F．
(1)求证：OE=OF；
(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
相关试题
（本小题共6分）
如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点. 
(1)若∠A
=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.
(2)若∠1=∠_______,则可判断AG∥BC，因为_________.
(3)若∠2+∠_______=180°,则可判断CD∥AB,因为______
______.
（本小题共5分）一家三口在假期期间去北方旅游，当地有甲、乙两家旅游社，其定价一样，但对家庭旅游都有优惠，甲旅行社表示大人不打折，小孩打六折；乙旅行社表示一家三口全都打八折，经核算，乙旅行社要便宜240元，问成人定价多少元？
（1）先化简，再求值：3（2m2-n+4）-2（-m2+3n-1）,其中m=
,n=
（2）已知多项式A=3x2-5xy,B=3xy-x2,C=8x2-5xy,求2A-5B+3C
和
轴上另一点
，它的对称轴
，直线
经过抛物线上一点
，且与直线
交于点
.
的值及该抛物线的函数关系式；
是
△∽△
时，求点
是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点
,使得
,若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.相关知识点
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