如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，设⊙O是△BDE的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若DE=2，BD=4，求AE的长．
相关试题
某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件.如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件.当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？
在三个不透明的袋子中分别装有一些除颜色外完全相同的球．甲袋中装有1个红球和2个白球，乙袋中装有1个黄球和1个白球，丙袋中装有1个红球和1个白球．从每个袋子中随机摸出一个球，用树形图法求“摸出三个白球”的概率．
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