如图，等腰梯形中，，，为中点，连接，．（1）求证：；（2）若，过点作，垂足为点，交于点，连接．求证：．
化简： x 2 - 2 x + 1 x 2 - 1 ÷ x 2 - x x + 1 ．
如图，线段 AC 、 BD 相交于点 E ， AE=DE ， BE=CE ．求证： ∠B=∠C ．
如图，点 A 、 B 在数轴上，它们对应的数分别为 -2 ， x x + 1 ，且点 A 、 B 到原点的距离相等．求 x 的值．
计算： ( 1 2 ) - 1 - ( 2019 - π ) 0 +2sin30° ．
如图，直线 y=-x+4 与 x 轴， y 轴分别交于 A ， B 两点，过 A ， B 两点的抛物线 y=a x 2 +bx+c 与 x 轴交于点 C(-1,0) ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接 BC ，若点 E 是线段 AC 上的一个动点（不与 A ， C 重合），过点 E 作 EF//BC ，交 AB 于点 F ，当 ΔBEF 的面积是 5 2 时，求点 E 的坐标；
（3）在（2）的结论下，将 ΔBEF 绕点 F 旋转 180° 得△ B'E'F ，试判断点 E' 是否在抛物线上，并说明理由．
中，
，
，
为
中点，连接
，
．
；
，过点
作
，垂足为点
，交
，连接
．
．
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