如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右侧作正方形. (1)如果,, ①当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段所在直线的位置关系为 __________ ,线段的数量关系为 ; ②当点在线段的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果,是锐角,点在线段上,当满足什么条件时,(点不重合),并说明理由.
如图6,两个圆都以点O为圆心,大圆的弦DE交小圆于B,C两点,A为小圆上一点,且=,∠ABC=70°.求证:BD=CE求∠BOC的度数.
某校为了解九年级学生体能情况,抽取了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后绘制了如图5所示的统计图,并且甲同学计算出前两组的频率和为0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15.结合统计图解答下列问题:这次共抽测了多少人若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试成绩中,成绩为120次的学生至少有多少人?
先化简,再求值:÷,其中x=.
如图,已知抛物线y=x2+x+2交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.求点A、B、C的坐标.若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在请说明理由
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB2=∠PCB.求证:PC是⊙O的切线求证:BC=AB;点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN ·MC的值.