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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,点 P 为抛物线 y = 1 4 x 2 上一动点.

(1)若抛物线 y = 1 4 x 2 是由抛物线 y = 1 4 ( x + 2 ) 2 1 通过图象平移得到的,请写出平移的过程;

(2)若直线 l 经过 y 轴上一点 N ,且平行于 x 轴,点 N 的坐标为 ( 0 , 1 ) ,过点 P PM l M

①问题探究:如图一,在对称轴上是否存在一定点 F ,使得 PM = PF 恒成立?若存在,求出点 F 的坐标:若不存在,请说明理由.

②问题解决:如图二,若点 Q 的坐标为 ( 1 , 5 ) ,求 QP + PF 的最小值.

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如图,点P为抛物线y14x2上一动点.(1)若抛物线y14x