初中数学三角形填空题

在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积等于　　．

在中，，，若边上的高等于3，则边的长为　　．

如图：在中，，，点，分别是，的中点，连接，，如果，那么的周长是　　．

如图，把一张长为4，宽为2的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为　　．

若实数、满足，且、恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为　　．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，将绕点按顺时针方向旋转，点的对应点为点，连接，则线段　　．

如图，菱形的周长是32，点是对角线与的交点，点是边的中点，则的长为　　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点在格点上，是小正方形边的中点，，，经过点，的圆的圆心在边上．

（Ⅰ）线段的长等于　　；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点，使其满足，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）　　．

如图，正方形纸片的边长为12，是边上一点，连接、折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上，若，则的长为　　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上，

的大小为　　（度；

（Ⅱ）在如图所示的网格中，是边上任意一点，以为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为，当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）　　．

如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为　　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，均在格点上．

（1）的长等于　　；

（2）在的内部有一点，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）　　．

如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点，分别在边，上，为的中点，连接，则的长为　　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $A$ ， $E$ 为格点， $B$ ， $F$ 为小正方形边的中点， $C$ 为 $\mathit{AE}$ ， $\mathit{BF}$ 的延长线的交点．

（Ⅰ） $\mathit{AE}$ 的长等于 　　；

（Ⅱ）若点 $P$ 在线段 $\mathit{AC}$ 上，点 $Q$ 在线段 $\mathit{BC}$ 上，且满足 $\mathit{AP}=\mathit{PQ}=\mathit{QB}$ ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 $\mathit{PQ}$ ，并简要说明点 $P$ ， $Q$ 的位置是如何找到的（不要求证明） 　　．

如图，在正方形中，点，，，分别在边，，，上，点，，都在对角线上，且四边形和均为正方形，则的值等于　　．