如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点

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如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 均在格点上．

（1） $AB$ 的长等于　　；

（2）在 $ΔABC$ 的内部有一点 $P$ ，满足 $S_{ΔPAB} : S_{ΔPBC} : S_{ΔPCA} = 1 : 2 : 3$ ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点 $P$ ，并简要说明点 $P$ 的位置是如何找到的（不要求证明）　　．

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如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步(假设1米＝2步)，却踩伤了花草．

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图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是________．

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如图，在锐角△ABC中，已知AB＝25cm，AC＝30cm，BC边上的高AD＝24cm，则△ABC的面积为________．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，∠C＝90°．
(1)若a＝6，b＝8，则c＝________；
(2)若a＝5，c＝13，则b＝________；
(3)若c＝34，a︰b＝8︰15，则a＝________，b＝________．

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如图所示是一段楼梯，高BC是3米，斜边AB长是5米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长为________．

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