初中数学三角形选择题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AD}$是 $\mathit{BC}$边上的高， $\mathit{BE}$平分 $\angle \mathit{ABC}$交 $\mathit{AC}$边于 $E$， $\angle \mathit{BAC}=60°$， $\angle \mathit{ABE}=25°$，则 $\angle \mathit{DAC}$的大小是 $($　　 $)$

A． $15°$B． $20°$C． $25°$D． $30°$

若一个三角形三个内角的度数之比为 $1:2:3$，则这个三角形是 $($　　 $)$

A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，过点 $A$作边 $\mathit{BC}$的垂线 $\mathit{AF}$交 $\mathit{DC}$的延长线于点 $E$，点 $F$是垂足，连接 $\mathit{BE}$、 $\mathit{DF}$， $\mathit{DF}$交 $\mathit{AC}$于点 $O$．则下列结论：①四边形 $\mathit{ABEC}$是正方形；② $\mathit{CO}:\mathit{BE}=1:3$；③ $\mathit{DE}=\sqrt{2}\mathit{BC}$；④ $S_{\mathit{四边形OCEF}}=S_{\mathit{\Delta AOD}}$，正确的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BE}$是 $\angle \mathit{ABC}$的平分线， $\mathit{CE}$是外角 $\angle \mathit{ACM}$的平分线， $\mathit{BE}$与 $\mathit{CE}$相交于点 $E$，若 $\angle A=60°$，则 $\angle \mathit{BEC}$是 $($　　 $)$

A． $15°$B． $30°$C． $45°$D． $60°$

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{BAD}$，分别交 $\mathit{BC}$、 $\mathit{BD}$于点 $E$、 $P$，连接 $\mathit{OE}$， $\angle \mathit{ADC}=60°$， $\mathit{AB}=\frac{1}{2}\mathit{BC}=1$，则下列结论：

① $\angle \mathit{CAD}=30°$② $\mathit{BD}=\sqrt{7}$③ $S_{\mathit{平行四边形ABCD}}=\mathit{AB}\cdot \mathit{AC}$④ $\mathit{OE}=\frac{1}{4}\mathit{AD}$⑤ $S_{\mathit{\Delta APO}}=\frac{\sqrt{3}}{12}$，正确的个数是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AD}$， $\mathit{AC}=5$， $\angle \mathit{DAB}=\angle \mathit{DCB}=90°$，则四边形 $\mathit{ABCD}$的面积为 $($　　 $)$

A．15B．12.5C．14.5D．17

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{BAD}$，分别交 $\mathit{BC}$、 $\mathit{BD}$于点 $E$、 $P$，连接 $\mathit{OE}$， $\angle \mathit{ADC}=60°$， $\mathit{AB}=\frac{1}{2}\mathit{BC}=1$，则下列结论：

① $\angle \mathit{CAD}=30°$② $\mathit{BD}=\sqrt{7}$③ $S_{\mathit{平行四边形ABCD}}=\mathit{AB}\cdot \mathit{AC}$④ $\mathit{OE}=\frac{1}{4}\mathit{AD}$⑤ $S_{\mathit{\Delta APO}}=\frac{\sqrt{3}}{12}$，正确的个数是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图， $\angle \mathit{AOB}=90°$，且 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$分别与反比例函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$、 $y=-\frac{3}{x}(x<0)$的图象交于 $A$、 $B$两点，则 $\tan \angle \mathit{OAB}$的值是 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1D． $\frac{1}{2}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$中， $E$为 $\mathit{CD}$的中点， $\mathit{AE}$的垂直平分线分别交 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$及 $\mathit{AB}$的延长线于点 $F$， $G$， $H$，连接 $\mathit{HE}$， $\mathit{HC}$， $\mathit{OD}$，连接 $\mathit{CO}$并延长交 $\mathit{AD}$于点 $M$．则下列结论中：

① $\mathit{FG}=2\mathit{AO}$；② $\mathit{OD}//\mathit{HE}$；③ $\frac{\mathit{BH}}{\mathit{EC}}=\frac{\mathit{AM}}{\mathit{MD}}$；④ $2O{E}^2=\mathit{AH}\cdot \mathit{DE}$；⑤ $\mathit{GO}+\mathit{BH}=\mathit{HC}$

正确结论的个数有 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图， $E$为矩形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}$上一点，将矩形沿 $\mathit{CE}$折叠，使点 $B$恰好落在 $\mathit{ED}$上的点 $F$处，若 $\mathit{BE}=1$， $\mathit{BC}=3$，则 $\mathit{CD}$的长为 $($　　 $)$

A．6B．5C．4D．3

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$，若 $\sin \angle \mathit{BAC}=\frac{1}{3}$， $\mathit{BC}=2\sqrt{6}$，则 $\odot O$的半径为 $($　　 $)$

A． $3\sqrt{6}$B． $6\sqrt{6}$C． $4\sqrt{2}$D． $2\sqrt{2}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6$， $E$为 $\mathit{AB}$的中点，将 $\mathit{\Delta ADE}$沿 $\mathit{DE}$翻折得到 $\mathit{\Delta FDE}$，延长 $\mathit{EF}$交 $\mathit{BC}$于 $G$， $\mathit{FH}\perp \mathit{BC}$，垂足为 $H$，连接 $\mathit{BF}$、 $\mathit{DG}$．以下结论：① $\mathit{BF}//\mathit{ED}$；② $\mathit{\Delta DFG}\cong \mathit{\Delta DCG}$；③ $\mathit{\Delta FHB}\backsim \mathit{\Delta EAD}$；④ $\tan \angle \mathit{GEB}=\frac{4}{3}$；⑤ $S_{\mathit{\Delta BFG}}=2.6$；其中正确的个数是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$为菱形， $\mathit{AB}=2$， $\angle \mathit{DAB}=60°$，点 $E$、 $F$分别在边 $\mathit{DC}$、 $\mathit{BC}$上，且 $\mathit{CE}=\frac{1}{3}\mathit{CD}$， $\mathit{CF}=\frac{1}{3}\mathit{CB}$，则 $S_{\mathit{\Delta CEF}}=($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$D． $\frac{\sqrt{3}}{9}$

如图， $D$是 $\mathit{\Delta ABC}$内一点， $\mathit{BD}\perp \mathit{CD}$， $\mathit{AD}=7$， $\mathit{BD}=4$， $\mathit{CD}=3$， $E$、 $F$、 $G$、 $H$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BD}$、 $\mathit{CD}$、 $\mathit{AC}$的中点，则四边形 $\mathit{EFGH}$的周长为 $($　　 $)$

A．12B．14C．24D．21

在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是 $($　　 $)$

A． $2\mathit{cm}$， $3\mathit{cm}$， $4\mathit{cm}$B． $3\mathit{cm}$， $6\mathit{cm}$， $6\mathit{cm}$

C． $2\mathit{cm}$， $2\mathit{cm}$， $6\mathit{cm}$D． $5\mathit{cm}$， $6\mathit{cm}$， $7\mathit{cm}$