初中数学三角形选择题

小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 $\angle E=90°$， $\angle C=90°$， $\angle A=45°$， $\angle D=30°$，则 $\angle 1+\angle 2$等于 $($　　 $)$

A． $150°$B． $180°$C． $210°$D． $270°$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的对角线相交于点 $O$， $\text{Rt}\Delta \text{OEF}$绕点 $O$旋转，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{3}$C． $\frac{1}{2}$D． $\frac{3}{4}$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}$交 $\mathit{AB}$于点 $P$， $\mathit{AP}=2$， $\mathit{BP}=6$， $\angle \mathit{APC}=30°$，则 $\mathit{CD}$的长为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{15}$B． $2\sqrt{5}$C． $2\sqrt{15}$D．8

如图，点 $O$是矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{OM}//\mathit{AB}$交 $\mathit{AD}$于点 $M$，若 $\mathit{OM}=3$， $\mathit{BC}=10$，则 $\mathit{OB}$的长为 $($　　 $)$

A．5B．4C． $\frac{\sqrt{34}}{2}$D． $\sqrt{34}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为2，其面积标记为 $S_1$，以 $\mathit{CD}$为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 $S_2$， $\dots$，按照此规律继续下去，则 $S_9$的值为 $($　　 $)$

A． ${\left(\frac{1}{2}\right)}^6$B． ${\left(\frac{1}{2}\right)}^7$C． ${\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^6$D． ${\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^7$

已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 $x^2-6x+8=0$的根，则该三角形的周长为 $($　　 $)$

A．8B．10C．8或10D．12

如图，点 $A$的坐标为 $(0,1)$，点 $B$是 $x$轴正半轴上的一动点，以 $\mathit{AB}$为边作等腰直角 $\mathit{\Delta ABC}$，使 $\angle \mathit{BAC}=90°$，设点 $B$的横坐标为 $x$，点 $C$的纵坐标为 $y$，能表示 $y$与 $x$的函数关系的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是 $($　　 $)$

A． $3\mathit{cm}$， $4\mathit{cm}$， $8\mathit{cm}$B． $8\mathit{cm}$， $7\mathit{cm}$， $15\mathit{cm}$

C． $5\mathit{cm}$， $5\mathit{cm}$， $11\mathit{cm}$D． $13\mathit{cm}$， $12\mathit{cm}$， $20\mathit{cm}$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中，将 $\mathit{\Delta ADC}$ 沿 $\mathit{AC}$ 折叠后，点 $D$ 恰好落在 $\mathit{DC}$ 的延长线上的点 $E$ 处．若 $\angle B=60°$ ， $\mathit{AB}=3$ ，则 $\mathit{\Delta ADE}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

12

B．

15

C．

18

D．

21

如图，直线 $l_1//l_2$ ，点 $A$ 在直线 $l_1$ 上，以点 $A$ 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 $l_1$ 、 $l_2$ 于 $B$ 、 $C$ 两点，连接 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BC}$ ．若 $\angle \mathit{ABC}=70°$ ，则 $\angle 1$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$35°$

C．

$40°$

D．

$70°$

如图， $▱\mathit{ABCD}$ 的周长为36，对角线 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 是 $\mathit{CD}$ 的中点， $\mathit{BD}=12$ ，则 $\mathit{\Delta DOE}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

15

B．

18

C．

21

D．

24

将一把直尺和一块含 $30°$ 和 $60°$ 角的三角板 $\mathit{ABC}$ 按如图所示的位置放置，如果 $\angle \mathit{CDE}=40°$ ，那么 $\angle \mathit{BAF}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$10°$

B．

$15°$

C．

$20°$

D．

$25°$

已知 $\mathit{\Delta ABC}$ 的三边长分别为4、4、6，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 所在平面内画一条直线，将 $\mathit{\Delta ABC}$ 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 $($ 　　 $)$ 条．

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AC}=8$ ， $\mathit{BD}=6$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的周长是 $($ 　　 $)$

A．

14

B．

16

C．

18

D．

20

如图， $\mathit{AD}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的中线， $\angle \mathit{ADC}=45°$ ，把 $\mathit{\Delta ADC}$ 沿着直线 $\mathit{AD}$ 对折，点 $C$ 落在点 $E$ 的位置．如果 $\mathit{BC}=6$ ，那么线段 $\mathit{BE}$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

$6\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$3\sqrt{2}$