初中数学

电子体重秤读数直观又便于携带,为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤:制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻 R 1 R 1 与踏板上人的质量 m 之间的函数关系式为 R 1 = km + b (其中 k b 为常数, 0 m 120 ) ,其图象如图1所示;图2的电路中,电源电压恒为8伏,定值电阻 R 0 的阻值为30欧,接通开关,人站上踏板,电压表显示的读数为 U 0 ,该读数可以换算为人的质量 m

温馨提示:①导体两端的电压 U ,导体的电阻 R ,通过导体的电流 I ,满足关系式 I = U R

②串联电路中电流处处相等,各电阻两端的电压之和等于总电压

(1)求 k b 的值;

(2)求 R 1 关于 U 0 的函数解析式;

(3)用含 U 0 的代数式表示 m

(4)若电压表量程为 0 ~ 6 伏,为保护电压表,请确定该电子体重秤可称的最大质量.

来源:2021年浙江省台州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 E 在正方形 ABCD AD 上,点 F 是线段 AB 上的动点(不与点 A 重合), DF AC 于点 G GH AD 于点 H AB = 1 DE = 1 3

(1)求 tan ACE

(2)设 AF = x GH = y ,试探究 y x 的函数关系式(写出 x 的取值范围);

(3)当 ADF = ACE 时,判断 EG AC 的位置关系并说明理由.

来源:2021年四川省南充市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小红帮弟弟荡秋千(如图 1 ) ,秋千离地面的高度 ( m ) 与摆动时间 t ( s ) 之间的关系如图2所示.

(1)根据函数的定义,请判断变量 是否为关于 t 的函数?

(2)结合图象回答:

①当 t = 0 . 7 s 时, 的值是多少?并说明它的实际意义.

②秋千摆动第一个来回需多少时间?

来源:2018年浙江省嘉兴市(舟山市)中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 为一个矩形纸片, AB = 3 BC = 2 ,动点 P D 点出发沿 DC 方向运动至 C 点后停止, ΔADP 以直线 AP 为轴翻折,点 D 落在点 D 1 的位置.设 DP = x ,△ A D 1 P 与原纸片重叠部分的面积为 y

(1)当 x 为何值时,直线 A D 1 过点 C

(2)当 x 为何值时,直线 A D 1 BC 的中点 E

(3)求出 y x 的函数表达式.

来源:2017年山东省威海市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知某厂以 t 小时 / 千克的速度匀速生产某种产品(生产条件要求 0 . 1 < t 1 ) ,且每小时可获得利润 60 ( - 3 t + 5 t + 1 ) 元.

(1)某人将每小时获得的利润设为 y 元,发现 t = 1 时, y = 180 ,所以得出结论:每小时获得的利润,最少是180元,他是依据什么得出该结论的,用你所学数学知识帮他进行解析说明;

(2)若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产,则1天(按8小时计算)可生产该产品多少千克;

(3)要使生产680千克该产品获得的利润最大,问:该厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.

来源:2020年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, AB = 2 AD = 1 ,点 E 为边 CD 上的一点(与 C D 不重合),四边形 ABCE 关于直线 AE 的对称图形为四边形 ANME ,延长 ME AB 于点 P ,记四边形 PADE 的面积为 S

(1)若 DE = 3 3 ,求 S 的值;

(2)设 DE = x ,求 S 关于 x 的函数表达式.

来源:2020年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-08
  • 题型:未知
  • 难度:未知

【了解概念】

有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形,连接这两个角的顶点的线段称为对余线.

【理解运用】

(1)如图①,对余四边形 ABCD 中, AB = 5 BC = 6 CD = 4 ,连接 AC .若 AC = AB ,求 sin CAD 的值;

(2)如图②,凸四边形 ABCD 中, AD = BD AD BD ,当 2 C D 2 + C B 2 = C A 2 时,判断四边形 ABCD 是否为对余四边形.证明你的结论;

【拓展提升】

(3)在平面直角坐标系中,点 A ( - 1 , 0 ) B ( 3 , 0 ) C ( 1 , 2 ) ,四边形 ABCD 是对余四边形,点 E 在对余线 BD 上,且位于 ΔABC 内部, AEC = 90 ° + ABC .设 AE BE = u ,点 D 的纵坐标为 t ,请直接写出 u 关于 t 的函数解析式.

来源:2020年江苏省南通市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-04
  • 题型:未知
  • 难度:未知

阅读下面的材料:

如果函数满足:对于自变量的取值范围内的任意

(1)若,都有,则称是增函数;

(2)若,都有,则称是减函数.

例题:证明函数是减函数.

证明:设

.即

函数是减函数.

根据以上材料,解答下面的问题:

已知函数

(1)计算:    

(2)猜想:函数  函数(填“增”或“减”

(3)请仿照例题证明你的猜想.

来源:2019年山东省济宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学函数关系式解答题