如图，在矩形ABCD中，AB2，AD1，点E为边CD上的一点

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 2$ ， $AD = 1$ ，点 $E$ 为边 $CD$ 上的一点（与 $C$ 、 $D$ 不重合），四边形 $ABCE$ 关于直线 $AE$ 的对称图形为四边形 $ANME$ ，延长 $ME$ 交 $AB$ 于点 $P$ ，记四边形 $PADE$ 的面积为 $S$ ．

（1）若 $DE = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，求 $S$ 的值；

（2）设 $DE = x$ ，求 $S$ 关于 $x$ 的函数表达式．

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$= a^{2} + 2 ab - a^{2} - b^{2}$ （第二步）

$= 2 ab - b^{2}$ （第三步）

（1）该同学解答过程从第　　步开始出错，错误原因是　　；

（2）写出此题正确的解答过程．

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（1）当点 $A$ 的横坐标为 $- 1$ 时，求 $m$ 的值；

（2）求 $L$ 与 $m$ 之间的函数关系式；

（3）当 $G_{2}$ 与矩形 $ABCD$ 恰好有两个公共点时，求 $L$ 的值；

（4）设 $G$ 在 $- 4 ⩽ x ⩽ 2$ 上最高点的纵坐标为 $y_{0}$ ，当 $\frac{3}{2} ⩽ y_{0} ⩽ 9$ 时，直接写出 $L$ 的取值范围．

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