如图,在矩形 ABCD 中, AB = 2 , AD = 1 ,点 E 为边 CD 上的一点(与 C 、 D 不重合),四边形 ABCE 关于直线 AE 的对称图形为四边形 ANME ,延长 ME 交 AB 于点 P ,记四边形 PADE 的面积为 S .
(1)若 DE = 3 3 ,求 S 的值;
(2)设 DE = x ,求 S 关于 x 的函数表达式.
如图,点E在△ABC外部,点D在边BC上,DE交AC于F.若∠1=∠2=∠3,AC=AE,请说明△ABC≌△ADE的道理.
(1)在图1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:①DC=BC;②AD+AB=AC.请你证明结论②; (2)在图2中,把(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
如图,两个全等的直角三角形△ABC和△A1B1C1中,∠ACB=∠A1C1B1=90°,两条相等的直角边AC,A1C1在同一直线上,A1B1与AB交于O,AB与B1C1交于E1,A1B1与BC交于E. (1)写出图中除△ABC≌△A1B1C1外的所有其它各组全等三角形(不再连线和标注字母); (2)求证:B1E1=BE.
如图(1),A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF,若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.
如图,已知:△ABC中,∠ACB=90°,D为AC边上的一点,E为DB的中点,CE的延长线交AB于点F,FG∥BC交DB于点G.试说明:∠BFG=∠CGF.