如图,在矩形 ABCD 中, AB = 2 , AD = 1 ,点 E 为边 CD 上的一点(与 C 、 D 不重合),四边形 ABCE 关于直线 AE 的对称图形为四边形 ANME ,延长 ME 交 AB 于点 P ,记四边形 PADE 的面积为 S .
(1)若 DE = 3 3 ,求 S 的值;
(2)设 DE = x ,求 S 关于 x 的函数表达式.
(本小题满分8分) 如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线AF与线段ED的延长线交予点F,连接AE,EF. (1)求证:AF=CE; (2)如果AC=EF,且∠ACB=135°,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
(本小题满分8分) 某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位. (1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数; (2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1 500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满). 请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.
(本小题满分8分) 已知一次函数的图象与直线平行且经过点(2,),与轴、轴分别交于A,B两点. (1)求此一次函数的解析式; (2)过坐标原点O作OC⊥AB交AB于点C,求OC的长.
(本小题满分7分) 如图,小明站在A处放风筝,风筝飞到C处时的线长为20米,这时测得∠CBD=60°,若牵引底端AB离地面1.5米,求此时离地面高度.(计算结果精确到0.1米,
(本小题满分7分)解方程: