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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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【了解概念】

有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形,连接这两个角的顶点的线段称为对余线.

【理解运用】

(1)如图①,对余四边形 ABCD 中, AB = 5 BC = 6 CD = 4 ,连接 AC .若 AC = AB ,求 sin CAD 的值;

(2)如图②,凸四边形 ABCD 中, AD = BD AD BD ,当 2 C D 2 + C B 2 = C A 2 时,判断四边形 ABCD 是否为对余四边形.证明你的结论;

【拓展提升】

(3)在平面直角坐标系中,点 A ( - 1 , 0 ) B ( 3 , 0 ) C ( 1 , 2 ) ,四边形 ABCD 是对余四边形,点 E 在对余线 BD 上,且位于 ΔABC 内部, AEC = 90 ° + ABC .设 AE BE = u ,点 D 的纵坐标为 t ,请直接写出 u 关于 t 的函数解析式.

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【了解概念】有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形,连接这两