如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（
，
）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．
相关试题
某商场销售一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案.
方案一：买一件夹克送一件T恤
方案二：夹克和T恤均按定价的80%付款
现有顾客要到该商场购买夹克30件，T恤x件，（x＞30）
（1）若用方案一购买夹克需付款 元，T恤需付款（用含x的式子表示） 元，
若用方案二购买夹克需付款 元，T恤需付款（用含x的式子表示） 元；
（2）按方案一购买夹克和T恤共需付款 元，
按方案二购买夹克和T恤共需付款 元，
通过计算说明，购买多少件时，两种方案付款一样多？
（3）当x＝40时，你能给出一种更省钱的方案吗？写出你的方案.
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