如图，抛物线 交 轴于 ， 两点，与 轴交于点 ，连接 ， ． 为线段 上的一个动点，过点 作 轴，交抛物线于点 ，交 于点 ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）过点 作 ，垂足为点 ．设 点的坐标为 ，请用含 的代数式表示线段 的长，并求出当 为何值时 有最大值，最大值是多少？
（3）试探究点 在运动过程中，是否存在这样的点 ，使得以 ， ， 为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点 的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．
（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．
如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树
正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1:
（即AB:AC＝1:），且B，C，E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽见解析不计）．
，其中x满足
并把解集在数轴上表示出来．
+
+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．
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