初中数学平面直角坐标系填空题

如图，在 $x$轴， $y$轴上分别截取 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$，使 $\mathit{OA}=\mathit{OB}$，再分别以点 $A$， $B$为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$长为半径画弧，两弧交于点 $P$．若点 $P$的坐标为 $(a,2a-3)$，则 $a$的值为　　．

若从 $-1$，1，2这三个数中，任取两个分别作为点 $M$的横、纵坐标，则点 $M$在第二象限的概率是　　．

如图，平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{OABC}$的顶点 $A(-6,0)$， $C(0$， $2\sqrt{3})$．将矩形 $\mathit{OABC}$绕点 $O$顺时针方向旋转，使点 $A$恰好落在 $\mathit{OB}$上的点 $A_1$处，则点 $B$的对应点 $B_1$的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l$的函数表达式为 $y=x$，点 $O_1$的坐标为 $(1,0)$，以 $O_1$为圆心， $O_{1}O$为半径画圆，交直线 $l$于点 $P_1$，交 $x$轴正半轴于点 $O_2$，以 $O_2$为圆心， $O_{2}O$为半径画圆，交直线 $l$于点 $P_2$，交 $x$轴正半轴于点 $O_3$，以 $O_3$为圆心， $O_{3}O$为半径画圆，交直线 $l$于点 $P_3$，交 $x$轴正半轴于点 $O_4$； $\dots$按此做法进行下去，其中 $\stackrel{̂}{P_{2017}{O}_{2018}}$的长为　　．

如图，点 $A$ 、 $B$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，延长 $\mathit{AB}$ 交 $x$ 轴于 $C$ 点，若 $\mathit{\Delta AOC}$ 的面积是12，且点 $B$ 是 $\mathit{AC}$ 的中点，则 $k=$ 　　．

定义：在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，把从点 $P$出发沿纵或横方向到达点 $Q$（至多拐一次弯）的路径长称为 $P$， $Q$的“实际距离”．如图，若 $P(-1,1)$， $Q(2,3)$，则 $P$， $Q$的“实际距离”为5，即 $\mathit{PS}+\mathit{SQ}=5$或 $\mathit{PT}+\mathit{TQ}=5$．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设 $A$， $B$， $C$三个小区的坐标分别为 $A(3,1)$， $B(5,-3)$， $C(-1,-5)$，若点 $M$表示单车停放点，且满足 $M$到 $A$， $B$， $C$的“实际距离”相等，则点 $M$的坐标为　　．

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点 $O$， $A$， $B$， $C$在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 $O$为原点建立直角坐标系，则过 $A$， $B$， $C$三点的圆的圆心坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l:y=\frac{\sqrt{3}}{3}x-\frac{\sqrt{3}}{3}$与 $x$轴交于点 $B_1$，以 $O{B}_1$为边长作等边三角形 $A_{1}O{B}_1$，过点 $A_1$作 $A_1{B}_2$平行于 $x$轴，交直线 $l$于点 $B_2$，以 $A_1{B}_2$为边长作等边三角形 $A_2{A}_1{B}_2$，过点 $A_2$作 $A_2{B}_3$平行于 $x$轴，交直线 $l$于点 $B_3$，以 $A_2{B}_3$为边长作等边三角形 $A_3{A}_2{B}_3$， $\dots$，则点 $A_{2017}$的横坐标是　　．

如图，四边形 $\mathit{OABC}$是矩形，点 $A$的坐标为 $(8,0)$，点 $C$的坐标为 $(0,4)$，把矩形 $\mathit{OABC}$沿 $\mathit{OB}$折叠，点 $C$落在点 $D$处，则点 $D$的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$的坐标为 $(1,2)$，以点 $O$为圆心，以 $O{A}_1$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_1$．过 $B_1$点作 $B_1{A}_2//y$轴，交直线 $y=2x$于点 $A_2$，以 $O$为圆心，以 $O{A}_2$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_2$；过点 $B_2$作 $B_2{A}_3//y$轴，交直线 $y=2x$于点 $A_3$，以点 $O$为圆心，以 $O{A}_3$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_3$；过 $B_3$点作 $B_3{A}_4//y$轴，交直线 $y=2x$于点 $A_4$，以点 $O$为圆心，以 $O{A}_4$长为半径画弧，交直线 $y=\frac{1}{2}x$于点 $B_4$， $\dots$按照如此规律进行下去，点 $B_{2018}$的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，顶点 $B$ ， $C$ 在第一象限，顶点 $D$ 的坐标 $(\frac{5}{2}$ ， $2)$ ．反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ （常数 $k>0$ ， $x>0)$ 的图象恰好经过正方形 $\mathit{ABCD}$ 的两个顶点，则 $k$ 的值是 　　．

如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的"猫"，三角形①的边 $\mathit{BC}$ 及四边形②的边 $\mathit{CD}$ 都在 $x$ 轴上，"猫"耳尖 $E$ 在 $y$ 轴上．若"猫"尾巴尖 $A$ 的横坐标是1，则"猫"爪尖 $F$ 的坐标是 　　．

如图①，某广场地面是用 $A$， $B$， $C$三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块 $(A$型）地砖记作 $(1,1)$，第二块 $(B$型）地砖记作 $(2,1)\dots$若 $(m,n)$位置恰好为 $A$型地砖，则正整数 $m$， $n$须满足的条件是　        　．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l$为正比例函数 $y=x$的图象，点 $A_1$的坐标为 $(1,0)$，过点 $A_1$作 $x$轴的垂线交直线 $l$于点 $D_1$，以 $A_1{D}_1$为边作正方形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$；过点 $C_1$作直线 $l$的垂线，垂足为 $A_2$，交 $x$轴于点 $B_2$，以 $A_2{B}_2$为边作正方形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$；过点 $C_2$作 $x$轴的垂线，垂足为 $A_3$，交直线 $l$于点 $D_3$，以 $A_3{D}_3$为边作正方形 $A_3{B}_3{C}_3{D}_3$， $\dots$，按此规律操作下所得到的正方形 $A_n{B}_n{C}_n{D}_n$的面积是　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $A$的坐标为 $(-1,1)$，点 $B$在 $x$轴正半轴上，点 $D$在第三象限的双曲线 $y=\frac{6}{x}$上，过点 $C$作 $\mathit{CE}//x$轴交双曲线于点 $E$，连接 $\mathit{BE}$，则 $\mathit{\Delta BCE}$的面积为　     　．