初中数学二元一次方程组试题

某大型企业为了保护环境，准备购买 $A$、 $B$两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买 $A$型2台、 $B$型3台需54万，购买 $A$型4台、 $B$型2台需68万元．

（1）求出 $A$型、 $B$型污水处理设备的单价；

（2）经核实，一台 $A$型设备一个月可处理污水220吨，一台 $B$型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．

已知 $a$， $b$满足方程组 $\left\{\begin{array}{c}3a+2b=4\\ 2a+3b=6\end{array}\right.$，则 $a+b$的值为 $($　　 $)$

A．2B．4C． $-2$D． $-4$

关于 $x$、 $y$的方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=4a+6\\ 3x-y=a+4\end{array}\right.$的解满足 $x$大于0， $y$小于4．求 $a$的取值范围．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x+y=3\\ x^2-4y^2=0\end{array}\right.$ ．

在关于 $x$、 $y$的方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=m+7\\ x+2y=8-m\end{array}\right.$中，未知数满足 $x⩾0$， $y>0$，那么 $m$的取值范围在数轴上应表示为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

若 $\left\{\begin{array}{c}x=1,\\ y=2\end{array}\right.$是关于 $x$、 $y$的二元一次方程 $\mathit{ax}+y=3$的解，则 $a=$　     　．

七年级（2）班组织活动，班长李冰去商店购买笔记本和圆珠笔两种奖品，共花了12元，已知笔记本2元/本，圆珠笔1元/支，且每样东西至少买一件，则买到笔记本与圆珠笔数量相等的概率是 　．

已知 a、 b满足方程组 $\left\{\begin{array}{c}2a-b=3①\\ a+2=19②\end{array}\right.$ ，则 $\sqrt{a+b}$ ＝ 　　．

某书店在"读书节"之前，图书按标价销售，在"读书节"期间制定了活动计划．

（1）"读书节"之前小明发现：购买5本 A图书和8本 B图书共花279元，购买10本 A图书比购买6本 B图书多花162元，请求出 A、 B图书的标价；

（2）"读书节"期间书店计划用不超过3680元购进 A、 B图书共200本，且 A图书不少于50本， A、 B两种图书进价分别为24元、16元；销售时准备 A图书每本降价1.5元， B图书价格不变，那么书店如何进货才能使利润最大？

某校为了开展"阳光体育运动"，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．

（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？

（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（　　）

A．

1或2

B．

2或3

C．

3或4

D．

4或5

张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择．如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买 $x$个甲种文具时，需购买 $y$个乙种文具．

（1）①当减少购买1个甲种文具时， $x=$　    　， $y=$　   　；

②求 $y$与 $x$之间的函数表达式．

（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元．甲、乙两种文具各购买了多少个？

为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为　　元．

学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．

（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？

某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．

（1）求每个篮球和每个足球的售价；

（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？