张老师计划到超市购买甲种文具100个,他到超市后发现还有乙种文具可供选择.如果调整文具的购买品种,每减少购买1个甲种文具,需增加购买2个乙种文具.设购买 x 个甲种文具时,需购买 y 个乙种文具.
(1)①当减少购买1个甲种文具时, x = , y = ;
②求 y 与 x 之间的函数表达式.
(2)已知甲种文具每个5元,乙种文具每个3元,张老师购买这两种文具共用去540元.甲、乙两种文具各购买了多少个?
如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点. (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;并写出B1点的坐标: (2)若将△ABC顶点纵坐标都乘以-1,横坐标不变,得到的△A2B2C2与△ABC有怎样的位置关系: .
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点. (1)求这条抛物线的解析式; (2)如图,点P是第一象限内抛物线上的一个动点,若点P使四边形ABPC的面积最大,求点P的坐标.
如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过坐标原点,且与x轴交于A(﹣2,0). (1)求此二次函数解析式及顶点B的坐标; (2)在抛物线上有一点P,满足S△AOP=3,直接写出点P的坐标.
如图,建筑物AB后有一座假山,其坡度为i=1:,山坡上E点处有一凉亭,测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米,与凉亭距离CE=20米,某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°,求建筑物AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°. (1)求∠BPQ的度数; (2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m).备用数据:,.