某书店在"读书节"之前，图书按标价销售，在"读书节"期间制定了活动计划．
（1）"读书节"之前小明发现：购买5本 A图书和8本 B图书共花279元，购买10本 A图书比购买6本 B图书多花162元，请求出 A、 B图书的标价；
（2）"读书节"期间书店计划用不超过3680元购进 A、 B图书共200本，且 A图书不少于50本， A、 B两种图书进价分别为24元、16元；销售时准备 A图书每本降价1.5元， B图书价格不变，那么书店如何进货才能使利润最大？
．已知：抛物线
与x轴的两个交点分别为A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）写出点C的坐标________，顶点D的坐标为__________；
（3）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式；
（4）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形，如果存在，请直接写出所有满足条件的E点的坐标__________________________________（不必写出过程）．
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．
（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；
第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．
第三步，连接BD．
（2）求证：DE是⊙O的切线；
（3）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．
某商店一天可销售某商品20套，每套盈利40元。为了尽快减少库存，决定采取降价措施。调查发现每套商品每降1元，则平均每天多销售2套．
（1）若降价5元时，商店每天可售出该商品套；可获元利润；
（2）若每天盈利1200元，则应降价多少元？
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