某中学要进行理、化实验加试,需用九年级两个班级的学生整理实验器材.已知一班单独整理需要30分钟完成.(1)如果一班与二班共同整理15分钟后,一班另有任务需要离开,剩余工作由二班单独整理15分钟才完成任务,求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟?(2)如果一、二的工作效率不变,先由二班单独整理,时间不超过20分钟,剩余工作再由一班独立完成,那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟?
解下列方程组 .
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(6,0),(6,8)。动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP。已知动点运动了x秒。 (1)P点的坐标为( , );(用含x的代数式表示) (2)试求 ⊿MPA面积的最大值,并求此时x的值。 (3)请你探索:当x为何值时,⊿MPA是一个等腰三角形? 你发现了几种情况?写出你的研究成果。
如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE. (1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由; (2)若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长。
如图 7,已知一次函数(m为常数)的图象与反比例函数 (k为常数,)的图象相交于点 A(1,3). (1)求这两个函数的解析式 (2)求两个函数图象的另一交点的坐标; (3)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围.
2015年亚运会即将在广州举行,广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛(只选一项)”抽样调查.根据调查数据,小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%,小明则绘制成如下不完整的条形统计图,请你根据这两位同学提供的信息,解答下面的问题: (1)将统计补充完整; (2)根据以上调查,试估计该校1800名学生中,最喜欢收看羽毛球的人数.