如图,甲袋内共有4张牌,牌面分别标记数字1,2,3,4;乙袋内共有3张牌,牌面分别标记数字2,3,4.甲袋中每张牌被取出的机会相等,且乙袋中每张牌被取出的机会也相等.分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌,请用列表或画树形图的方法,求抽出的两张牌面上的数字之和大于5的概率.
已知反比例函数 y = k x 的图象经过点 ( - 2 , - 1 ) .
(1)求 k 的值.
(2)完成下面的解答.
解不等式组 2 - x > 1 , ① k x > 1 ⋅ ②
解:解不等式①,得 x < 1 .
根据函数 y = k x 的图象,得不等式②的解集 .
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
从图中可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集 .
如图,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上, AB = AC , ∠ B = ∠ C ,求证: BD = CE .
解方程: x 2 - 2 x - 3 = 0 .
计算 ( a - 1 + 1 a + 1 ) ÷ a 2 + 2 a a + 1 .
(1)如图1,点为矩形对角线上一点,过点作,分别交、于点、.若,,的面积为,的面积为,则 ;
(2)如图2,点为内一点(点不在上),点、、、分别为各边的中点.设四边形的面积为,四边形的面积为(其中,求的面积(用含、的代数式表示);
(3)如图3,点为内一点(点不在上),过点作,,与各边分别相交于点、、、.设四边形的面积为,四边形的面积为(其中,求的面积(用含、的代数式表示);
(4)如图4,点、、、把四等分.请你在圆内选一点(点不在、上),设、、围成的封闭图形的面积为,、、围成的封闭图形的面积为,的面积为,的面积为,根据你选的点的位置,直接写出一个含有、、、的等式(写出一种情况即可).