如图, ΔABC 是 ⊙ O 的内接三角形,点 D 在 BC ̂ 上,点 E 在弦 AB 上 ( E 不与 A 重合),且四边形 BDCE 为菱形.
(1)求证: AC = CE ;
(2)求证: B C 2 − A C 2 = AB · AC ;
(3)已知 ⊙ O 的半径为3.
①若 AB AC = 5 3 ,求 BC 的长;
②当 AB AC 为何值时, AB · AC 的值最大?
观察下列等式,,, 将以上三个等式两边分别相加得:. (1)猜想并写出: (2)直接写出下列各式的计算结果: ① ② (3)探究并计算: .
某自行车厂一周计划生产1050辆自行车,平均每天生产150辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负): (1)根据记录可知前三天共生产辆; (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆; (3)该厂实行计件工资制,每辆车50元,超额完成任务每辆奖10元,少生产一辆扣10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
大客车上原有人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客人,问上车乘客有多少人?当时,上车乘客是多少人?
先化简,再求值:,其中.
化简: