在正方形中，是边上一点（点不与点、重合），连结．
【感知】如图①，过点作交于点．易证．（不需要证明）
【探究】如图②，取的中点，过点作交于点，交于点．
（1）求证：．
（2）连结，若，则的长为 ．
【应用】如图③，取的中点，连结．过点作交于点，连结、．若，则四边形的面积为 ．
相关试题
证明题：说明理由(7分)如图，已知BE⊥
AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.
证明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F
∴∠BFD=∠CED=90°
又∵∠BDF=∠CDE( ) BD=CD
∴△BDF≌△CDE( )
∴DF=DE( )
∴AD平分∠BAC( ).
DE，求作一点P，使这一点到∠ABC两边的距离相等并且到线段DE两端点的距离也相等.(不要求写作法，保留作图痕迹)
(1)如图1，在正方形AB
CD中，点E、F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°.求证：BE=CF.
(2)如图2，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4.求GH的长.
(3)已知点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4.直接写出下列两题的答案：
①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，GH=____.
②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，GH=____(用含n的代数式表示)
单位组织职工旅游.下面是领队向旅行社导游咨询收费标准的一段对话：相关知识点
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