在正方形中，是边上一点（点不与点、重合），连结．
【感知】如图①，过点作交于点．易证．（不需要证明）
【探究】如图②，取的中点，过点作交于点，交于点．
（1）求证：．
（2）连结，若，则的长为 ．
【应用】如图③，取的中点，连结．过点作交于点，连结、．若，则四边形的面积为 ．
相关试题
；（2）
与
的和；
有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40㎡墙面未来得及刷；同样时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面，每名师傅比徒弟一天多刷30㎡墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需几天完成?
（3）已知每名师傅、徒弟每天的工资分别是85元、65元，张老板要求在3天内（包括3天）完成36个房间的粉刷，问如何在这8人中雇用人员（不一定8人全部雇用），才合算呢？
先阅读，后答题。
解方程：
解：去分母，得
①
即 
②
移项，得 
③
合并同类项，得 
④
∴
⑤
上述解方程的过程中是否有错误？答：_____。
如果有错误，则错在_______步（填相应的序号）。
如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：
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