在正方形ABCD中,E是边CD上一点(点E不与点C、D重合),连结BE.
【感知】如图①,过点A作AF⊥BE交BC于点F.易证ΔABF≅ΔBCE.(不需要证明)
【探究】如图②,取BE的中点M,过点M作FG⊥BE交BC于点F,交AD于点G.
(1)求证:BE=FG.
(2)连结CM,若CM=1,则FG的长为 .
【应用】如图③,取BE的中点M,连结CM.过点C作CG⊥BE交AD于点G,连结EG、MG.若CM=3,则四边形GMCE的面积为 .
先化简,再求值:,其中x的值为方程的解.
先化简,再求值:,其中a2+3a﹣1=0.
已知x+y=-4,xy=-12,求的值.
已知分式的值是正整数,求整数a.
已知a=+2012,b=+2013,c=+2014,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.