如图①，已知 的三个顶点坐标分别为 、 、 ，直线 交 轴正半轴于点 ．
（1）求经过 、 、 三点的抛物线解析式及顶点 的坐标；
（2）连接 、 ，设 ， ，若 ，求点 的坐标；
（3）如图②，在（2）的条件下，动点 从点 出发以每秒 个单位的速度在直线 上移动（不考虑点 与点 、 重合的情况），点 为抛物线上一点，设点 移动的时间为 秒，在点 移动的过程中，以 、 、 、 四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出所有满足条件的 值及点 的个数；若不能，请说明理由．
（柳州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，边CD与⊙O相交于点E，连接AE，BE．
（1）求证：AB=AC；
（2）若过点A作AH⊥BE于H，求证：BH=CE+EH．
（柳州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．
（1）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？
（2）从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？
（来宾）在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MN⊥AM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N．
（1）求证：△CMN∽△BAM；
（2）设BM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式．当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值；
（3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：①点N始终在线段CD上，②点M在某一位置时，点N恰好与点D重合．
粤公网安备 44130202000953号