根据要求,解答下列问题:
①方程 x 2 − 2 x + 1 = 0 的解为 ;
②方程 x 2 − 3 x + 2 = 0 的解为 ;
③方程 x 2 − 4 x + 3 = 0 的解为 ;
…
(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:
①方程 x 2 − 9 x + 8 = 0 的解为 ;
②关于 x 的方程 的解为 x 1 = 1 , x 2 = n .
(3)请用配方法解方程 x 2 − 9 x + 8 = 0 ,以验证猜想结论的正确性.
(巴中)如图,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,交⊙O于点E,连结CE、AE、CD,若∠AEC=∠ODC. (1)求证:直线CD为⊙O的切线; (2)若AB=5,BC=4,求线段CD的长.
(广安)如图,PB为⊙O的切线,B为切点,过B作OP的垂线BA,垂足为C,交⊙O于点A,连接PA、AO,并延长AO交⊙O于点E,与PB的延长线交于点D. (1)求证:PA是⊙O的切线; (2)若,且OC=4,求PA的长和tanD的值.
(广元)如图,AB是⊙O的弦,D为半径OA的中点.过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F.且CE=CB. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)连接AF、BF,求∠ABF的度数; (3)如果CD=15,BE=10,sinA=.求⊙O的半径.
(绵阳)如图,O是△ABC的内心,BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接DC,DA,OA,OC,四边形OADC为平行四边形. (1)求证:△BOC≌△CDA; (2)若AB=2,求阴影部分的面积.
(泸州)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,BD为⊙O的弦,且AB∥CD,过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E,AD与BC交于点F. (1)求证:四边形ABCE是平行四边形; (2)若AE=6,CD=5,求OF的长.