根据要求,解答下列问题:
①方程 x 2 − 2 x + 1 = 0 的解为 ;
②方程 x 2 − 3 x + 2 = 0 的解为 ;
③方程 x 2 − 4 x + 3 = 0 的解为 ;
…
(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:
①方程 x 2 − 9 x + 8 = 0 的解为 ;
②关于 x 的方程 的解为 x 1 = 1 , x 2 = n .
(3)请用配方法解方程 x 2 − 9 x + 8 = 0 ,以验证猜想结论的正确性.
(本小题满分8分)某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位.(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.
(本小题满分6分)小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)(参考数据:)
(本小题满分6分)“五·一”期间,某书城为了吸引读者,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元的书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书.如果读者不愿意转转盘,那么可以直接获得10元的购书券.(1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率;(2)转转盘和直接获得购书券,你认为哪种方式对读者更合算?请说明理由.
(本小题满分6分)配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择,三类午餐每份的价格分别是:A餐5元,B餐6元,C餐8元.为做好下阶段的营销工作,配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况,将所得的数据处理后,制成统计表(如下左图);根据以往销售量与平均每份利润之间的关系,制成统计图(如下右图).
请根据以上信息,解答下列问题:(1)该校师生上周购买午餐费用的众数是 元;(2)配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是 元;(3)请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元?
(本小题满分8分,每题4分) (1)解方程组:; (2)化简:.