如图,抛物线 y=ax2+bx(a≠0)交 x轴正半轴于点 A,直线 y=2x经过抛物线的顶点 M.已知该抛物线的对称轴为直线 x=2,交 x轴于点 B.
(1)求 a, b的值.
(2) P是第一象限内抛物线上的一点,且在对称轴的右侧,连接 OP, BP.设点 P的横坐标为 m, ΔOBP的面积为 S,记 K=Sm.求 K关于 m的函数表达式及 K的范围.
如图,一次函数的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,。(1)求点D的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的表达式;(3)根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
暑假假期,某校组织八(一)班和八(二)班同学分别到A、B、C、D四地参加社会实践活动,学校按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题: (1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图;(2)若学校采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么学生小胡抽到去A地的概率是多少?(3)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?
如图,在△ABC中,∠ACB=900,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F,AC=AF.(1)尺规作图:画出∠CAF的角平分线,交CF于D点(保留作图痕迹,不写画法).(2)请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以证明。
先化简,再求值:,其中.
阅读并探究下列问题:(1)如图1,将长方形纸片剪两刀,其中AB∥CD,则∠2与∠1、∠3有何关系?为什么?(2)如图2,将长方形纸片剪四刀,其中AB∥CD,则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系?为什么?(3)如图3,将长方形纸片剪n刀,其中AB∥CD,你又有何发现?(4)如图4,直线AB∥CD,∠EFA=30.,∠FGH=90.,∠HMN=30.,∠CNP=50.,则∠GHM= .