如图，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}(a\ne 0)$交 $x$轴正半轴于点 $A$，直线 $y=2x$经过抛物线的顶点 $M$．已知该抛物线的对称轴为直线 $x=2$，交 $x$轴于点 $B$．

（1）求 $a$， $b$的值．

（2） $P$是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接 $\mathit{OP}$， $\mathit{BP}$．设点 $P$的横坐标为 $m$， $\mathit{\Delta OBP}$的面积为 $S$，记 $K=\frac{S}{m}$．求 $K$关于 $m$的函数表达式及 $K$的范围．