如图，小岛A在港口B的北偏东50°方向，小岛C在港口B的北偏西25°方向，一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行，经过5小时到达小岛A，这时测得小岛C在小岛A的北偏西70°方向，求小岛A距离小岛C有多少海里？（最后结果精确到1海里，参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
（4）
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.
(1) 如图2,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=_____°,∠3=_____°. 
(2) 在(1)中m∥n，若∠1=55°,则∠3=______°;若∠1=40°,则∠3=______°.
(3) 由(1)、(2),请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=______°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
探究与发现：
(1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，
试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．
图1 图2 图3
(2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．
(3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：__ __ __．
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