初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $\frac{3a-3}{a}÷\frac{a^2-2a+1}{a^2}-\frac{2a}{a-1}$，其中 $a=1+2\cos 60°$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x-2}+1)÷\frac{x-1}{x^2-4}$，其中 $x=-\sin 30°$．

先化简，再求值： $(a-\frac{2\mathit{ab}-b^2}{a})÷\frac{a^2-b^2}{a}$，其中 $a=1+\sqrt{2},b=1-\sqrt{2}$．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x-6⩽x\\ \frac{4x+5}{10}<\frac{x+1}{2}\end{array}\right.$，并求出它的整数解，再化简代数式 $\frac{x+3}{x^2-2x+1}·(\frac{x}{x+3}-\frac{x-3}{x^2-9})$，从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．

先化简，再求值： $(\frac{1}{y}-\frac{1}{x})÷\frac{x^2-2\mathit{xy}+y^2}{2\mathit{xy}}-\frac{1}{y-x}$，其中 $x=2+\sqrt{2}$， $y=2$．

求式子 $\frac{3}{m-3}÷\frac{4}{m^2-9}$的值，其中 $m=-2019$．

先化简，再求值： $\frac{x^2+2x+1}{x^3-x}÷(1+\frac{1}{x})$，其中 $x=\sqrt{3}+1$．

（1）计算： $|-3|+{(\sqrt{5}+\pi )}^0-{(-\frac{1}{2})}^{-2}-2\cos 60°$；

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1})÷\frac{4+2a}{a^2-1}$，其中 $a=-2+\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $1-\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}÷\frac{x-1}{x}$，其中 $x=\sqrt{5}-1$．

已知 $a=b+2018$，求代数式 $\frac{2}{a-b}·\frac{a^2-b^2}{a^2+2\mathit{ab}+b^2}÷\frac{1}{a^2-b^2}$的值．

（1）计算： ${(-2)}^3+\sqrt{16}-2\sin 30°+{(2019-\pi )}^0+|\sqrt{3}-4|$

（2）先化简，再求值： $(\frac{x}{x^2+x}-1)÷\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$，其中 $x$的值从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}-x⩽1\\ 2x-1<5\end{array}\right.$的整数解中选取．

（1）计算： $4+{(-3)}^2+{2018}^0\times |1-\sqrt{3}|+\tan 45°-2\sin 60°$．

（2）先化简，再求值： $\frac{x}{x^2-1}÷(1+\frac{1}{x-1})$，其中 $x=\sqrt{2}-1$．

先化简，再求值： $(x-\frac{3x-4}{x-1})÷\frac{x-2}{x-1}$，其中 $x=\frac{1}{2}$．

（1）计算： $-2^2+{(-\frac{1}{3})}^{-1}+2\sin 60°-|1-\sqrt{3}|$

（2）先化简，再求值： $(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}-x-1)÷\frac{x+1}{x-1}$，其中 $x=-2$．

先化简，再求值： $(\frac{a+1}{a^2-a}-\frac{a-1}{a^2-2a+1})÷\frac{a-1}{a}$，其中 $a=\sqrt{3}+1$．