解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x-6⩽x\\ \frac{4x+5}{10}<\frac{x+1}{2}\end{array}\right.$，并求出它的整数解，再化简代数式 $\frac{x+3}{x^2-2x+1}·(\frac{x}{x+3}-\frac{x-3}{x^2-9})$，从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．