解不等式组 3 x − 6 ⩽ x 4 x + 5 10 < x + 1 2 ,并求出它的整数解,再化简代数式 x + 3 x 2 − 2 x + 1 · ( x x + 3 − x − 3 x 2 − 9 ) ,从上述整数解中选择一个合适的数,求此代数式的值.
如图,O是△ABC的内心,BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D,连接DC、DA、OA、OC,四边形OADC为平行四边形。 (1)求证:△BOC≌△CDA (2)若AB=2,求阴影部分的面积。
如图,反比例函数与正比例函数y=ax相交于A(1,k),B(-k,-1)两点。(1)求反比例函数和正比例函数的解析式;(2)将正比例函数y=ax的图象平移,得到一次函数y=ax+b的图象,与函数的图象交于C(x1,y1)、D(x2,y2),且|x1-x2|·|y1-y2|=5,求b的值。
计算:.
大星发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现:这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示:(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);(2)每个文具盒定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润最高?最高利润是多少?
列方程或方程组解应用题:周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯,了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯,定价相同,茶壶每把定价30元,茶杯每只定价5元,且两家都有优惠.甲商场买一送一大酬宾(买一把茶壶送一只茶杯);乙商场全场九折优惠.小明的爸爸需茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).当去两家商场付款一样时,求需要购买茶杯的数量.